求小于n的自然数中约数和最大数的C语言程序编写求助

架构老林

2026-8-12

解决方案

要完成这个作业，你需要把单个数字的约数查找逻辑封装成计算约数和的函数，然后遍历所有小于输入n的自然数，对比它们的约数和，找出最大值对应的数。以下是完整实现：

完整代码

#include <stdio.h>

// 计算一个数的所有真约数之和（真约数：小于该数且能整除它的数）
int sum_of_divisors(int num) {
    int sum = 0;
    for (int i = 1; i < num; i++) {
        if (num % i == 0) {
            sum += i;
        }
    }
    return sum;
}

int main() {
    int n;
    printf("Input an integer: ");
    scanf("%d", &n);

    // 处理边界情况：n=1时没有小于它的自然数
    if (n <= 1) {
        printf("No valid number exists.\n");
        return 0;
    }

    int max_sum = 0;
    int result_num = 1;

    // 遍历所有小于n的自然数
    for (int i = 1; i < n; i++) {
        int current_sum = sum_of_divisors(i);
        // 如果当前数的约数和更大，更新最大值和对应的数
        if (current_sum > max_sum) {
            max_sum = current_sum;
            result_num = i;
        }
    }

    printf("The number with the largest sum of divisors less than %d is: %d\n", n, result_num);
    return 0;
}

代码说明

sum_of_divisors函数：接收一个整数num，遍历从1到num-1的所有数，累加能整除num的数，返回最终的约数和。
主函数逻辑：
- 先处理边界输入（比如n=1时没有符合要求的自然数）
- 初始化max_sum（记录当前找到的最大约数和）和result_num（记录对应数）
- 遍历1到n-1的每个数，计算其约数和，若大于当前max_sum则更新记录
- 最后输出结果