如何将Datetime类型时间序列作为特征进行KMeans聚类？

有如下包含固定间隔连续数据的DataFrame（不确定tslearn KMeans聚类包是否适用）：

date                                value
2022-09-06 01:40:50.999059          0.2732
2022-09-05 19:55:02.242936          0.9771
...

尝试使用KMeans算法聚类时运行以下代码报错：

df.date = pd.to_datetime(df.date)
data = df[["date","value"]]
model = KMeans(init="random",n_clusters=k,n_init=10,max_iter=300,random_state=4)
model.fit(data)

报错信息：

TypeError: The DType <class 'numpy.dtype[datetime64]'> could not be promoted by <class 'numpy.dtype[float64]'>. This means that no common DType exists for the given inputs. For example they cannot be stored in a single array unless the dtype is `object`. The full list of DTypes is: (<class 'numpy.dtype[datetime64]'>, <class 'numpy.dtype[float64]'>)

原因是KMeans要求输入为浮点型，但date列是datetime64类型，请问如何将date作为特征用于KMeans算法？

KMeans仅支持数值型输入，需将datetime类型的date列转换为浮点/整数型特征，以下是几种可行方案：

1. 转换为时间戳数值 #

将datetime对象转为Unix时间戳（从1970-01-01 00:00:00 UTC开始的秒/毫秒数），得到纯数值特征：

# 转为秒级时间戳（整数/浮点型）
df['date_timestamp'] = df['date'].astype('int64') // 10**9
# 若需保留毫秒精度，可改为除法
# df['date_timestamp'] = df['date'].astype('int64') / 10**9

# 用转换后的特征训练模型
data = df[["date_timestamp", "value"]]
model = KMeans(init="random", n_clusters=k, n_init=10, max_iter=300, random_state=4)
model.fit(data)

2. 提取时间维度特征 #

如果业务场景更关注时间的周期性（比如小时、星期、月份），可以从datetime中提取这些离散维度并转为数值：

# 提取小时、星期几（0=周一，6=周日）、月份等特征
df['hour'] = df['date'].dt.hour
df['day_of_week'] = df['date'].dt.dayofweek
df['month'] = df['date'].dt.month

# 用提取的特征训练模型
data = df[["hour", "day_of_week", "month", "value"]]
model = KMeans(init="random", n_clusters=k, n_init=10, max_iter=300, random_state=4)
model.fit(data)

3. 标准化特征（可选但推荐） #

KMeans基于距离计算，不同量级的特征会干扰聚类结果，建议对所有数值特征做标准化：

from sklearn.preprocessing import StandardScaler

# 假设data是转换后的数值特征集合
scaler = StandardScaler()
data_scaled = scaler.fit_transform(data)

model.fit(data_scaled)

关于tslearn的适配性 #

tslearn的TimeSeriesKMeans是针对序列型样本（每个样本是一段连续时间序列）的聚类工具，如果你只是把单个时间点作为特征而非序列，普通sklearn的KMeans就足够；如果你的数据是按时间窗口分组的序列样本，再考虑使用tslearn的聚类方法。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Dylan