自定义RSA数字签名输出512字节是否正常？技术问询

为什么会得到512字节签名？ #

这是你代码执行后的必然结果，不是程序bug：

• SHA-512哈希的长度为64字节，你的代码把哈希的每个字节单独作为消息做一次RSA签名；
• 你生成的RSA密钥对中，P和Q都是32位素数，模数N为64位（对应8字节），每个签名结果被转成8字节输出（由toHH方法处理）；
• 64个哈希字节 × 每个字节对应8字节签名 = 512字节，完全匹配你代码的执行逻辑。

但你的实现存在多处严重问题，完全不符合标准 #

1. 拆分哈希字节签名的逻辑错误 #

标准RSA签名是将整个哈希值（或经过标准填充后的哈希）作为一个整体进行签名，而非拆分单个字节处理。这种做法的问题：

• 签名长度冗余且无意义；
• 安全性极低，每个字节的签名都是独立的小消息，极易被破解或篡改。

2. 密钥强度完全不足 #

32位素数生成的模数N仅64位，现代计算机可瞬间破解此类密钥，完全起不到安全防护作用。当前标准RSA密钥至少需要2048位，推荐使用4096位。

3. 签名与验证的密钥完全搞反 #

RSA签名的核心逻辑是：

• 签名：用私钥（你代码中的d）对消息执行模幂运算；
• 验证：用公钥（你代码中的c，即d的逆元）对签名结果执行模幂运算，得到原始消息后对比。

但你代码中是用公钥c签名、私钥d验证，这本质是公钥加密而非私钥签名，完全失去了签名的不可否认性。

4. 验证逻辑失效 #

你的验证代码只要有一个字节匹配就返回true，这意味着即使图片被大面积篡改，只要有一个字节未变动就会被判定验证通过，完全失去了签名防篡改的意义。正确逻辑是所有字节匹配才能返回验证通过。

正确的RSA签名实现思路 #

1. 生成2048位及以上长度的RSA密钥对；
2. 对SHA-512哈希值应用标准填充方案（如PKCS#1 v1.5或PSS填充，这是必要步骤，避免直接对哈希签名带来的安全漏洞）；
3. 使用私钥对填充后的完整哈希值执行模幂运算，得到单个签名结果；
4. 验证时用公钥对签名结果执行模幂运算，去除填充后与重新计算的哈希值对比，全部匹配则验证通过。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Rume Diablo