LC-3环境下无表实现任意长ASCII转二进制算法问询

先搞懂「数值表」是什么 #

题目里说的数值表，指的是预先存好的、对应不同数位的固定数值映射集合——比如提前定义好「千位对应1000」「万位对应10000」，或者按数位位置存储的10的幂次表（比如[1,10,100,1000,...]）。要求完全不借助这类表，意思就是不能直接用预先算好的数位权重值，所有权重都得靠动态计算生成。

问题核心拆解 #

要做的是任意长度的ASCII十进制字符串转二进制值，核心限制是不能用预存的数位数值表，同时要适配超长字符串（普通数值类型存不下，得用大整数模拟）。

算法设计方向 #

• 逐位迭代累加（核心思路）
  从字符串的第一个字符开始，初始值设为0。每处理一位时，先把当前结果乘以10（这一步相当于把之前的数位整体提升一个数量级，动态生成当前数位的权重，代替查数值表），再加上当前字符对应的十进制数字（ASCII转数字直接用当前字符的ASCII码 - '0'的ASCII码，比如'7' - '0'就能得到7）。
  举个实际例子：处理字符串"4567"时，步骤是：
  0*10 + 4 = 4 → 4*10 +5=45 → 45*10+6=456 → 456*10+7=4567
  全程没有用到预存的10、100、1000这些数值，完全靠迭代计算。

• 适配超长字符串的大整数处理
  因为字符串长度任意，普通整型会溢出，所以需要用数组或链表来模拟数值存储：

  • 可以先把ASCII字符串转成十进制大整数（用数组存每一位十进制数），再转成二进制；
  • 更高效的方式是直接在处理十进制字符串的过程中维护二进制数组：每次做「当前二进制值乘10 + 当前十进制位」的运算，其中乘10在二进制里等价于左移3位 + 左移1位（因为10=8+2=2³+2¹），加当前位就是二进制加法逻辑。

• 关键注意点
  全程不要出现任何预定义的数位权重表，所有10的幂次都通过「前一次结果乘10」的迭代方式动态生成，这是满足题目要求的核心。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Sarah