Big O表示法的正确表述：O(n)+O(m)能否替代O(n+m)？

从大O符号的数学定义来看，O(n) + O(m)和O(n+m)是完全等价的：

• 大O符号本质是描述函数增长速度的集合，O(n)代表所有不超过n线性增长的函数，O(m)同理。
• 两个集合的“和”（即任意取f∈O(n)、g∈O(m)，得到f(n)+g(m)），其增长速度刚好被n+m的线性增长所约束，完全符合O(n+m)的定义。

但你在测试中被判错，核心原因是行业惯例和标准表述规范：

• 算法分析领域的通用做法是将同阶的复杂度项合并简化，比如不会写O(n)+O(n)而是直接写O(n)，O(n)+O(m)也会被统一简化为O(n+m)，这是约定俗成的简洁表达。
• 多数算法测试/考试会要求使用最符合行业共识的标准写法，哪怕数学上等价，非标准表述也会被判定错误，目的是让学习者养成规范的表达习惯。

简单说：数学上没错，但在算法分析的常规语境和考核场景里，O(n+m)才是正确且被认可的写法。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Yuri Desideri