关于SciPy欧拉角与旋转矩阵转换逻辑的技术咨询

1. 核心错误：旋转顺序与矩阵乘法的方向 #

你对from_euler("ZYX", angles)的理解偏差在于旋转顺序对应的矩阵乘法方向：

• SciPy的Rotation.from_euler("ZYX", (yaw, pitch, roll))实现的是内旋（intrinsic）Z-Y-X顺序：先绕初始Z轴旋转yaw，接着绕旋转后的Y轴旋转pitch，最后绕旋转后的X轴旋转roll。
• 在SciPy中，Rotation对象的乘法r_a * r_b表示先执行r_b的旋转，再执行r_a的旋转（复合旋转的顺序是右到左）。

你的r2函数中，乘法顺序写反了：你用了r_x * r_y * r_z（先X旋转，再Y，再Z），但内旋Z-Y-X对应的正确乘法顺序应该是r_z * r_y * r_x（先Z旋转，再Y，再X）。

2. 修正后的代码 #

将r2函数的乘法顺序调整后，结果就会和r1一致：

from scipy.spatial.transform import Rotation as R

def r1(roll, pitch, yaw):
    r = R.from_euler("ZYX", (yaw, pitch, roll), degrees=True)
    yaw, pitch, roll = r.as_euler("ZYX", degrees=True)
    print(f"r:{roll:5.1f} p:{pitch:5.1f} y:{yaw:5.1f}")

def r2(roll, pitch, yaw):
    # 按Z-Y-X内旋顺序构造：先Z轴旋转，再Y轴，再X轴
    r_z = R.from_euler("ZYX", (yaw, 0, 0), degrees=True)
    r_y = R.from_euler("ZYX", (0, pitch, 0), degrees=True)
    r_x = R.from_euler("ZYX", (0, 0, roll), degrees=True)
    # 乘法顺序：先执行r_x，再r_y，再r_z → 对应内旋Z-Y-X
    r = r_z * r_y * r_x
    yaw_out, pitch_out, roll_out = r.as_euler("ZYX", degrees=True)
    print(f"r:{roll_out:5.1f} p:{pitch_out:5.1f} y:{yaw_out:5.1f}")

r1(35, 25, 115)  # 输出: r:  35.0 p: 25.0 y: 115.0
r2(35, 25, 115)  # 输出: r:  35.0 p: 25.0 y: 115.0

3. 关键概念澄清 #

• 内旋（Intrinsic Rotations）：每次旋转绕的是当前坐标系的轴（旋转后的轴），而非初始固定坐标系的轴。这是from_euler默认的旋转模式（可通过extrinsic=False参数显式指定）。
• Rotation乘法规则：r = r1 * r2等价于对向量先应用r2的旋转，再应用r1的旋转，对应矩阵乘法中的R = R1 @ R2（矩阵左乘）。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者iter