创建方式不同致相同初始矩阵在PageRank计算中结果异常

为PageRank算法创建n行1列的初始矩阵，手动创建转置后迭代50次结果正常；但用np.empty结合.fill自动创建的看似相同的矩阵，迭代后结果异常。尝试其他自动创建方式也得到异常结果，仅手动创建有效，但无法适配大规模矩阵，求原因。

手动创建代码及结果 #

代码 #

A = [[0.0375,0.4625,0.0375,0.32083333],
     [0.0375, 0.0375,0.0375,0.32083333],
     [0.8875, 0.0375, 0.0375, 0.32083333],
     [0.0375, 0.4625, 0.8875, 0.0375]]
my_dp = 1/4

r = np.matrix([my_dp, my_dp, my_dp, my_dp])
r = np.transpose(r)
print(r)
for i in range(1,50):
    r = A*r
print("Final:", print(r))

结果 #

[[0.25]
 [0.25]
 [0.25]
 [0.25]]
[[0.3570795 ]
 [0.19760835]
 [0.30663962]
 [0.13867253]]
Final: None

自动创建代码及结果 #

代码 #

r = np.empty(n)
r.fill(my_dp)
r = r[None].T
print(r)

for i in range(1,50):
    r = A*r
print("Final:", print(r))

结果 #

[[0.25]
 [0.25]
 [0.25]
 [0.25]]
[[3.35329783e-71 3.35329783e-71 7.21422583e-04 9.73677480e-18]
 [1.60559016e-25 3.35329783e-71 3.35329783e-71 9.73677480e-18]
 [1.60559016e-25 7.21422583e-04 3.35329783e-71 3.35329783e-71]
 [1.60559016e-25 3.35329783e-71 3.35329783e-71 3.35329783e-71]]
Final: None

原因分析 #

核心问题是矩阵类型不匹配：

• 手动创建时，r是np.matrix类型，Python会将列表形式的A自动转换为np.matrix，此时*执行的是线性代数中的矩阵乘法，符合PageRank的迭代逻辑。
• 自动创建时，r是numpy.ndarray类型，列表形式的A会被转换为ndarray，此时*执行的是逐元素乘法（哈达玛积），完全不符合PageRank的矩阵迭代计算规则，最终导致结果异常。

解决方案 #

方案1：将自动创建的向量转为np.matrix类型 #

r = np.empty(n)
r.fill(my_dp)
r = np.matrix(r).T  # 转成matrix类型后再转置为n行1列

方案2：统一使用ndarray，用矩阵乘法运算符@或np.dot #

先将A转为ndarray，迭代时用正确的矩阵乘法方式：

A = np.array(A)
r = np.empty(n)
r.fill(my_dp)
r = r.reshape(-1, 1)  # 调整为n行1列的ndarray
for i in range(1,50):
    r = A @ r  # 或者使用 np.dot(A, r)

方案3：更简洁的初始矩阵创建方式 #

直接生成符合要求的matrix或ndarray：

# 生成matrix类型的初始向量
r = np.matrix([my_dp]*n).T

# 生成ndarray类型的n行1列初始向量
r = np.full((n, 1), my_dp)

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Drobdien