如何用Plotly.NET绘制带线性回归线的分组散点图？

我希望在Plotly.NET中对Deedly数据框的两列绘制散点图，同时按第三列进行分组，并在同一张图中添加类似Python中seaborn.lmplot的线性回归线。

在Python中对应的实现代码是：

sns.lmplot(data=penguins, x="bill_length_mm", y="bill_depth_mm", hue="species")

目前我仅用Plotly.NET实现了简单散点图：

(
    df.["rating"].Values,
    df.["calories"].Values
)
||> Seq.zip
|> Chart.Point

现咨询两个问题：

1. 如何添加类似seaborn的线性回归线，是否需手动实现？
2. 按第三列分组的优雅方案是什么？

1. 按第三列分组的优雅实现 #

可以先按分组列对DataFrame进行分组，为每个分组生成独立散点图后，将所有子图合并到同一张画布中。假设分组列为"category"，代码示例如下：

open Deedle
open Plotly.NET

// 按分组列拆分数据框
let groups = df |> Frame.groupRowsByString "category"

// 为每个分组生成散点图
let scatterCharts = 
    groups
    |> Series.map (fun groupName groupDf ->
        Chart.Point(
            x = groupDf.["rating"].Values,
            y = groupDf.["calories"].Values,
            Name = groupName
        )
    )
    |> Series.values

// 合并所有散点图
let groupedScatter = Chart.Combine scatterCharts

2. 添加线性回归线（无需完全手动实现） #

Plotly.NET没有一键生成回归线的内置API，但可以借助MathNet.Numerics库计算线性回归参数，生成拟合线后与散点图合并，步骤如下：

1. 通过NuGet安装MathNet.Numerics.FSharp
2. 为每个分组计算拟合线数据
3. 生成回归线折线图并与对应散点图合并

代码示例：

open MathNet.Numerics.LinearRegression

// 定义计算线性回归拟合点的函数
let getRegressionLine (x: seq<float>) (y: seq<float>) =
    let xArr = x |> Seq.toArray
    let yArr = y |> Seq.toArray
    // 计算线性回归系数：截距b，斜率a（y = a*x + b）
    let (b, a) = SimpleRegression.Fit(xArr, yArr)
    // 获取x的范围，生成拟合线的x点
    let xMin = xArr |> Array.min
    let xMax = xArr |> Array.max
    let regressionX = [xMin; xMax]
    let regressionY = regressionX |> List.map (fun xVal -> a * xVal + b)
    (regressionX, regressionY)

// 为每个分组生成带回归线的组合图
let chartsWithRegression =
    groups
    |> Series.map (fun groupName groupDf ->
        let x = groupDf.["rating"].Values
        let y = groupDf.["calories"].Values
        // 散点图
        let scatter = 
            Chart.Point(x, y, Name = groupName)
            |> Chart.withMarkerStyle(Opacity = 0.7)
        // 回归线图
        let (regX, regY) = getRegressionLine x y
        let regressionLine =
            Chart.Line(regX, regY, Name = sprintf "%s 回归线" groupName)
            |> Chart.withLineStyle(Dash = StyleParam.DrawingStyle.Dash)
        // 合并当前分组的散点和回归线
        Chart.Combine [scatter; regressionLine]
    )
    |> Series.values

// 合并所有分组的图到一张画布
let finalChart = Chart.Combine chartsWithRegression

如果需要更平滑的回归线，可修改getRegressionLine中的regressionX，生成更多介于xMin和xMax之间的点：

let regressionX = [for x in xMin .. 0.1 .. xMax -> x]

内容的提问来源于stack exchange，提问作者alkasai