如何用itertools组合学对聚类数据集执行加权计算？

我有一个Python数据集，结构如下：

cluster  pts   lon   lat

0        5      45    24
1        6      47    23
2        10     45    20

该数据集包含聚类编号（cluster）、聚类内点数（pts）、聚类代表经度（lon）和纬度（lat）字段，总计140个聚类。

我希望通过组合学方法为每对聚类计算以下加权值：

weight(i,j) = -(n_i + n_j)/dist(i,j)

其中i和j代表不同聚类，n为对应聚类的pts数值，分母dist(i,j)是通过haversine公式计算的两聚类代表坐标间的距离。

我已编写了使用itertools的初始代码，但后续实现遇到问题，寻求解决思路：

from itertools import combinations

for c in combinations(df['cluster'],2):
    sum_pts=
    distance=
    weight=-(sum_pts/distance)
    print(c,weight)

1. 实现Haversine距离计算函数 #

Haversine公式用于计算球面上两点的大圆距离，需先将经纬度从度数转换为弧度，再代入公式计算：

import math

def haversine(lon1, lat1, lon2, lat2):
    # 经纬度转换为弧度
    lon1 = math.radians(lon1)
    lat1 = math.radians(lat1)
    lon2 = math.radians(lon2)
    lat2 = math.radians(lat2)
    
    # Haversine核心计算
    dlon = lon2 - lon1
    dlat = lat2 - lat1
    a = math.sin(dlat/2)**2 + math.cos(lat1) * math.cos(lat2) * math.sin(dlon/2)**2
    c = 2 * math.asin(math.sqrt(a))
    # 地球半径（单位：千米，可按需调整为米等）
    r = 6371
    return c * r

2. 完善组合遍历逻辑 #

先将数据框的cluster设为索引，方便快速查询聚类对应的属性值，再遍历所有聚类对完成计算：

import pandas as pd
from itertools import combinations

# 假设数据集存储在df中，设置cluster为索引
df = df.set_index('cluster')

# 遍历所有不重复的聚类对
for cluster_i, cluster_j in combinations(df.index, 2):
    # 获取两个聚类的点数之和
    n_i = df.loc[cluster_i, 'pts']
    n_j = df.loc[cluster_j, 'pts']
    sum_pts = n_i + n_j
    
    # 获取经纬度并计算距离
    lon1, lat1 = df.loc[cluster_i, ['lon', 'lat']]
    lon2, lat2 = df.loc[cluster_j, ['lon', 'lat']]
    distance = haversine(lon1, lat1, lon2, lat2)
    
    # 处理距离为0的特殊情况（避免除以0错误）
    if distance == 0:
        weight = 0  # 可根据业务需求调整默认值
    else:
        weight = -(sum_pts / distance)
    
    print(f"聚类对({cluster_i}, {cluster_j})的加权值: {weight}")

3. 优化建议（可选） #

• 若需后续分析，可将结果存储为DataFrame：

results = []
for cluster_i, cluster_j in combinations(df.index, 2):
    n_i = df.loc[cluster_i, 'pts']
    n_j = df.loc[cluster_j, 'pts']
    sum_pts = n_i + n_j
    lon1, lat1 = df.loc[cluster_i, ['lon', 'lat']]
    lon2, lat2 = df.loc[cluster_j, ['lon', 'lat']]
    distance = haversine(lon1, lat1, lon2, lat2)
    weight = -(sum_pts / distance) if distance != 0 else 0
    results.append({
        'cluster_i': cluster_i,
        'cluster_j': cluster_j,
        'weight': weight
    })

result_df = pd.DataFrame(results)
print(result_df)

• 针对140个聚类（约9730对计算），若追求效率可改用向量化库（如numpy）预计算距离矩阵，再批量生成加权值。

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