BCNF规范化咨询：部分候选键及主键场景合规性判断

核心规则回顾 #

BCNF的判定标准是：对于关系模式中的任意非平凡函数依赖X→Y，X必须是该关系的候选键。注意这里的X是否符合要求，只看它在当前关系模式中的角色，和它是不是其他关系的候选键的一部分无关。

练习1解答 #

关系模式R(B,D)的BCNF判定 #

在R(B,D)中，候选键是{B}（因为B可以决定D，且没有其他属性能单独或组合决定所有属性）。函数依赖B→D中，B是当前关系的候选键，完全符合BCNF的要求，因此R(B,D)是符合BCNF的，不需要调整为R(B,C,D)。

关于R(A,B,D)、R(A,D)、R(B,C,D)的判定 #

• R(A,B,D)：候选键是{A}（A是原全局候选键，可决定所有属性）。存在函数依赖B→D，其中B不是该关系的候选键，因此R(A,B,D)不符合BCNF。
• R(A,D)：候选键是{A}，唯一的非平凡函数依赖是A→D，A是候选键，符合BCNF。
• R(B,C,D)：候选键是{B,C}，存在函数依赖B→D，其中B只是候选键的一部分，不是完整的候选键，因此该函数依赖违反BCNF规则，R(B,C,D)不符合BCNF。你之前的这个判断是错误的。

练习2解答 #

关系模式R(B(PK),D)中，主键B本质上就是该关系的候选键（因为R的候选键只有{B}）。函数依赖B→D中，B是候选键，完全满足BCNF要求，因此R(B(PK),D)符合BCNF。主键的设定只是从候选键中选一个作为主键，不影响BCNF的判定结果。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Lechius