如何编写可组合函数？解析Haskell中函数组合的生效差异

要让函数能通过.操作符组合，核心要遵循函数组合的类型匹配规则，具体可以从这几点入手：

• 明确类型签名：先确认每个函数的输入输出类型，组合g . f的前提是f的返回类型必须严格等于g的参数类型。比如g :: b -> c、f :: a -> b，组合后的类型就是a -> c。
• 利用柯里化调整参数：Haskell的多参数函数本质是柯里化的（返回函数的函数），可以通过部分应用参数，把多参数函数转换成符合组合要求的单参数函数。比如一个a -> b -> c的函数，传入一个a参数后，就变成b -> c的函数，更容易和其他函数组合。
• 遵循“数据在后”的惯例：如果要频繁组合函数，尽量把核心处理的数据放在参数列表的最后。比如处理列表的函数，把[Int]放在最后，这样部分应用前面的配置参数后，得到的函数就是[Int] -> ...，能直接和其他接受[Int]的函数组合。

先看给定的函数类型：

f1 :: Int -> [Int] -> Int -> [Int]
f2 :: [Int] -> Int

Haskell中函数都是柯里化的，所以f1的类型可以拆解为Int -> ([Int] -> (Int -> [Int]))——每次传入一个参数，就返回一个接受下一个参数的函数。

表达式1：(f2 . f1 1 [1..10]) 1 #

• f1 1 [1..10]是部分应用了f1的前两个参数，得到的函数类型是Int -> [Int]（原本的f1需要3个参数，传完前两个后，剩下最后一个Int参数，返回[Int]）。
• 这时候f2 . (f1 1 [1..10])完全符合组合规则：f2的输入类型是[Int]，正好匹配f1 1 [1..10]的返回类型[Int]。组合后的函数类型是Int -> Int，传入参数1后自然能正常运行。

表达式2：(f2 . f1 1) [1..10] 1 #

• f1 1是部分应用了第一个参数，得到的函数类型是[Int] -> Int -> [Int]——它接受一个[Int]参数后，返回的是Int -> [Int]的函数。
• 现在尝试组合f2 . f1 1：.操作符要求右边函数的返回类型必须等于左边函数的输入类型。但f1 1的返回类型是Int -> [Int]，而f2的输入类型是[Int]，两者完全不匹配，编译器会直接抛出类型错误，所以这个表达式无法运行。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Dudu Dudu