R语言中为简单线性回归设计循环的问题求解

针对12个行业（AUTO、IT、REALTY、BANK、ENERGY、FINANCIAL SERVICES、FMCG、INFRASTRUCTURE、SERVICES、MEDIA、METAL、PHARMA）的日股票收益率，执行如下形式的简单线性回归：

Sector ~ Beta_0 + Beta_1*absMkt + Beta_2*sqMkt

其中Beta_0为截距项，Beta_1为绝对市场收益率（absMkt）的系数，Beta_2为市场收益率平方项（sqMkt）的系数。要求为每个行业单独运行回归，仅提取对应p值小于0.05的Beta_1和Beta_2并存储。

• 嵌套循环冗余：原代码使用双层for循环并添加i != j判断，完全没必要——只需为每个行业（共12个）单独跑一次回归，单层循环足够。
• 变量定义混乱：
  • 提前定义的Beta_1、Beta_2等为1行12列矩阵，但循环中误用二维索引[i,j]，逻辑错误。
  • 代码中未定义的p_0、Beta_0变量直接赋值，会触发报错。
• 变量对应错误：原代码将absMkt的p值存入p_0、系数存入Beta_0，与需求中要提取的Beta_1（对应absMkt）、Beta_2（对应sqMkt）混淆。

# 读取数据
Returns <- read.csv("Week_1_CSV.CSV", header = TRUE, stringsAsFactors = FALSE)

# 拆分行业收益率和市场相关变量（absMkt、sqMkt）
Sector_Returns <- Returns[, 2:13]
absMkt <- Returns[, 14]
sqMkt <- Returns[, 15]

# 获取行业数量与名称
nc <- ncol(Sector_Returns)
sector_names <- colnames(Sector_Returns)

# 初始化结果存储数据框：关联行业名称与显著系数
result_df <- data.frame(
  Sector = sector_names,
  Beta_1 = NA,
  Beta_2 = NA,
  stringsAsFactors = FALSE
)

# 遍历每个行业运行回归
for (i in 1:nc) {
  # 拟合回归模型
  model <- lm(Sector_Returns[, i] ~ absMkt + sqMkt)
  # 提取系数汇总表（含p值）
  coef_summary <- coef(summary(model))
  
  # 保留absMkt的显著系数（p<0.05）
  if (coef_summary["absMkt", "Pr(>|t|)"] < 0.05) {
    result_df$Beta_1[i] <- coef_summary["absMkt", "Estimate"]
  }
  
  # 保留sqMkt的显著系数（p<0.05）
  if (coef_summary["sqMkt", "Pr(>|t|)"] < 0.05) {
    result_df$Beta_2[i] <- coef_summary["sqMkt", "Estimate"]
  }
}

# 输出结果
print(result_df)

• 用数据框存储结果，直观关联行业名称与对应的显著系数，便于后续查看和处理。
• 移除冗余嵌套循环，仅用单层循环遍历12个行业，逻辑清晰高效。
• 直接使用变量名构建回归公式，可读性更强，避免矩阵索引的混淆。
• 未通过显著性检验（p≥0.05）的系数保留为NA，明确区分显著与不显著结果。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Abhishek