如何实现移除时间线中无序元素的算法？

假设有一个设备记录你的生日派对，按记录顺序保存历史：

• 你的10岁生日派对
• 你的11岁生日派对
• 你的12岁生日派对
• 你的13岁生日派对

情况1：但该设备存在故障，有时会记录无效的生日（如下方第2条事件）：

• 你的10岁生日派对
• 你的17岁生日派对
• 你的12岁生日派对
• 你的13岁生日派对

情况2：当然，你并非每年都举办生日派对，因此列表也可能如下所示：

• 你的10岁生日派对
• 你的11岁生日派对
• 你的12岁生日派对
• 你的14岁生日派对

显然，这是一个数字序列的算法问题。抱歉铺垫了这么多，我只是想构建一个“真实”场景，因为我的需求看起来可能有些突兀。我可以将其重新表述为：给定一个序列，我希望从最低点开始向上移动，过程中绝不向下。例如，序列[1, 2, 5, 4, 5, 8, 6, 7, 11, 9]里的5、8和11是无效元素，需要移除，处理后得到[1, 2, 4, 5, 6, 7, 9]，以此满足从最低点开始向上，全程不向下的要求。

以下是该算法需要实现的几组示例：

doAlgo([]) == []
doAlgo([1]) == [1]
doAlgo([1, 2]) == [1, 2]
doAlgo([2, 2]) == [2, 2]
doAlgo([2, 2, 1]) == [1]
doAlgo([2, 1]) == [1]
doAlgo([1, 3, 2]) == [1, 2]
doAlgo([1, 2, 3, 4, 1]) == [1, 1]
doAlgo([5, 2, 3, 4, 1]) == [1]
doAlgo([5, 2, 3, 4, 1, 2]) == [1, 2]
doAlgo([5, 2, 3, 4, 1, 2, 1]) == [1, 1]
doAlgo([1,2,3,4,5,8,6,7,8,9]) == [1,2,3,4,5,6,7,8,9]

内容的提问来源于stack exchange，提问作者nevvermind