Python中基于拉丁超立方采样（LHS）生成分类变量组合样本

需求说明 #

我有3个包含分类值的列表，希望用**拉丁超立方采样（LHS）**生成10组由这三个列表值组合而成的样本数组，无需全因子组合，仅通过LHS随机选取。列表如下：

list_1 = ['a', 'b', 'c', 'd', 'e']
list_2 = [2001, 2002, 2003, 2004]
list_3 = ['red', 'green', 'blue', 'yellow']

期望生成类似如下格式的数组：

array([['a', 2001, 'red'],
       ['b', 2002, 'green'],
       ['c', 2003, 'blue'],
       ...])

实现方案 #

针对分类变量的拉丁超立方采样，可通过将分类值映射为索引区间，再用LHS采样索引的方式实现。以下是Python代码实现：

代码示例 #

from scipy.stats import qmc
import numpy as np

# 定义分类列表
list_1 = ['a', 'b', 'c', 'd', 'e']
list_2 = [2001, 2002, 2003, 2004]
list_3 = ['red', 'green', 'blue', 'yellow']

# 获取各列表长度
len1, len2, len3 = len(list_1), len(list_2), len(list_3)

# 初始化3维度拉丁超立方采样器
sampler = qmc.LatinHypercube(d=3)
# 生成10个0-1区间的样本
sample = sampler.random(n=10)

# 将采样值映射为对应列表的索引
idx1 = (sample[:, 0] * len1).astype(int)
idx2 = (sample[:, 1] * len2).astype(int)
idx3 = (sample[:, 2] * len3).astype(int)

# 组合成最终样本数组
result = np.array([
    [list_1[i], list_2[j], list_3[k]]
    for i, j, k in zip(idx1, idx2, idx3)
])

# 输出结果
print("生成的LHS样本数组：")
print(result)

代码说明 #

1. 借助scipy.stats.qmc.LatinHypercube生成0-1区间的LHS样本，确保每个维度的采样值均匀覆盖区间，符合拉丁超立方的分层特性。
2. 将每个维度的采样值乘以对应分类列表的长度，取整后得到分类值的索引，保证每个分类被选中的概率均匀。
3. 通过列表推导式根据索引取出对应分类值，组合成目标格式的数组。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者bahar