Julia中permutedims函数perm参数作用机制求助

核心逻辑 #

perm参数的本质是指定新数组维度与原数组维度的对应关系：

• 对于permutedims(A, perm)，perm是长度等于ndims(A)的元组/向量
• 新数组的第k个维度，直接对应原数组的第perm[k]个维度
• 新数组的尺寸会同步变为原数组按perm顺序排列的维度长度

结合示例拆解 #

以你提供的3D数组为例：
原数组A的尺寸是(3,2,3)，对应：

• 维度1：行（长度3）
• 维度2：列（长度2）
• 维度3：层（长度3）

当使用permutedims(A, (3,2,1))时：

1. 新数组的第1维 ← 原数组的第3维（层），所以新第1维长度为3
2. 新数组的第2维 ← 原数组的第2维（列），长度保持2不变
3. 新数组的第3维 ← 原数组的第1维（行），长度为3

元素位置对应

新数组中索引为(x,y,z)的元素，等于原数组中索引为(z,y,x)的元素：

• 新维度1的x对应原维度3的层号
• 新维度2的y对应原维度2的列号
• 新维度3的z对应原维度1的行号

比如：

• 原数组A[1,1,1] = 1 → 新数组B[1,1,1] =1
• 原数组A[1,1,2] =7 → 新数组B[2,1,1] =7
• 原数组A[2,1,1] =2 → 新数组B[1,1,2] =2

这正好对应你观察到的：原数组每个内层矩阵（层）的第z行元素，会变成新数组第z个内层矩阵的列元素。

通用规律总结 #

对于N维数组A，假设perm = (p₁,p₂,...,pₙ)，那么：

• 新数组的尺寸为(size(A,p₁), size(A,p₂), ..., size(A,pₙ))
• 新数组元素B[i₁,i₂,...,iₙ] = A[j₁,j₂,...,jₙ]，其中jₖ满足：找到perm中等于k的位置m，原维度k的索引就是新维度m的索引

换一种直白的说法：把perm看成是“从原数组中挑选维度的顺序”——你按perm的顺序把原数组的维度依次拿出来，组成新数组的维度，元素的位置会跟着维度的映射关系重新排列。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Shayan