OCaml中用lambda表达式实现高斯求和函数报错求助

需求与现有实现 #

需要完成两个任务：

• 实现sum函数，接受整数n和函数f，计算从1到n的f(i)之和（高斯和逻辑）
• 基于sum函数和lambda表达式实现sum_gauss，类型为int->int，用于计算1到n的整数和

已正确实现的sum函数：

let rec sum (n:int) (f:int->int) : int = 
  if n < 1 then 0 
  else sum (n-1) f + f n

错误代码与问题 #

编写的sum_gauss代码出现语法错误：

let sum_gauss = sum ((i:int) -> fun (i:int) : int -> i)

错误提示：

Line 1, characters 30-32:
Error: Syntax error: ')' expected
Line 1, characters 22-23:
  This '(' might be unmatched

错误分析 #

1. lambda表达式语法错误：OCaml中带类型标注的lambda写法是fun (参数:类型) -> 表达式，而非(参数:类型) -> 表达式，后者不是合法的lambda定义。
2. 参数传递错误：sum函数需要两个参数（整数n和函数f），但当前代码只传递了一个错误的lambda表达式，没有提供n参数。而sum_gauss应该是一个接收n，并调用sum n f的函数。

正确实现 #

sum_gauss的核心是调用sum n并传入恒等函数fun x -> x（因为高斯和就是1到n的整数累加），正确写法有两种：

写法一（显式lambda） #

let sum_gauss = fun (n:int) -> sum n (fun (x:int) -> x)

写法二（简洁柯里化） #

利用OCaml的柯里化特性，直接定义接收n的函数：

let sum_gauss n = sum n (fun x -> x)

两种写法的sum_gauss类型均为int->int，调用sum_gauss 5会返回15，符合预期。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Zeinab Elhad