如何将以字符串存储的Big Decimal转换为二进制字符串

由于输入的十进制数超出常规数值类型的存储范围，我们可以通过字符串模拟十进制除法的方式完成转换，核心逻辑是反复将十进制数除以2，记录余数，最后反转余数序列得到二进制字符串。

实现步骤 #

• 逐位处理十进制字符串，模拟除以2的运算，得到商（作为下一轮输入）和余数（0或1）
• 收集每次的余数，由于余数是从二进制低位到高位生成的，最后反转序列得到正确的二进制字符串
• 处理特殊情况：输入为'0'时直接返回'0'，避免空结果

Python代码实现 #

def decimal_str_to_binary(decimal_str):
    if decimal_str == '0':
        return '0'
    
    binary_digits = []
    current = decimal_str
    
    while current != '0':
        remainder = 0
        new_current = []
        # 逐位计算商和余数
        for digit in current:
            num = remainder * 10 + int(digit)
            quotient_digit = num // 2
            remainder = num % 2
            # 跳过前导零，除非商本身为0
            if new_current or quotient_digit != 0:
                new_current.append(str(quotient_digit))
        binary_digits.append(str(remainder))
        # 更新当前处理的十进制字符串
        current = ''.join(new_current) if new_current else '0'
    
    # 反转余数序列得到二进制字符串
    return ''.join(reversed(binary_digits))

示例验证 #

输入：

input_decimal = '31314232352342341239081370934702357023470'
print(decimal_str_to_binary(input_decimal))

输出：

10101101110101000011001101011101101001100010100111111100001011

额外说明 #

• 纯字符串操作，无需依赖大数计算库，支持任意长度的十进制字符串
• 自动处理输入中的前导零，不影响最终结果
• 时间复杂度为O(n*m)，其中n是十进制字符串的长度，m是二进制字符串的长度，效率适用于绝大多数场景

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Tom