餐厅顾客峰值问题O(n)优化算法的正确性验证请求

我正在研读算法相关书籍，认为可将餐厅顾客峰值问题的**扫线算法（sweep line algorithm）**优化至O(n)时间复杂度。以下是书中的扫线算法原文及我的C++实现代码，恳请各位帮忙验证该方案是否正确。

书中扫线算法原文 #

扫线算法将问题建模为一组按排序顺序处理的事件。例如，假设我们知道某餐厅一天内所有顾客的到达和离开时间，任务是找出同一时间在店的最大顾客数。

例如，图4.7展示了一个包含A、B、C、D四位顾客的问题实例，此时同一时间在店的最大顾客数为3，出现在A到达至B离开的时间段内。为解决该问题，我们为每位顾客创建两个事件：一个到达事件和一个离开事件。随后对事件排序，并按时间顺序遍历。为找到最大顾客数，我们维护一个计数器，顾客到达时计数器加1，离开时减1，计数器的最大值即为问题答案。

图4.8展示了该示例场景中的事件：每位顾客对应两个事件，“+”表示顾客到达，“−”表示顾客离开。该算法的时间复杂度为O(n log n)，因为事件排序的时间复杂度为O(n log n)，扫线遍历部分为O(n)。

我的O(n)时间复杂度C++实现代码 #

bitset<8> eve;
// 1 for customer have arrived
// 0 for customer have left
eve[0] = eve[1] = eve[2] = eve[5] = 1;
eve[3] = eve[4] = eve[6] = eve[7];
int cnt = 0, best = 0;
for (int i = 0; i < eve.size(); ++i) {
    if (eve.test(i) == 0) {
        --cnt;
        best = max(best, cnt);
    }
    else {
        ++cnt;
        best = max(best, cnt);
    }
}
cout << best << '\n';

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Rahul Gupta