使用沃利斯公式求PI的C语言程序输出-inf问题排查

问题原因 #

核心问题是整数溢出：

• 代码中分母(2*i-1)*(2*i+1)的两个操作数都是long int类型，当i增大到约1e5以上时，两者的乘积会超过32位long int的最大值（约2147483647），触发整数溢出，结果变为负数。
• 负数参与计算后，term会变成负值，sum在多次相乘后符号反复变化，最终因数值异常导致pi输出-inf。
• 额外问题：使用pow((2*i),2)计算平方既没必要，还可能引入不必要的浮点运算开销。

修正后的代码 #

#include<stdio.h>

int main()
{
    long int i;
    double sum = 1.0, term, pi = 0.0;
    /* 应用沃利斯公式 */
    for(i = 1; i < 1000000; i++)
    {
        double even = 2.0 * i;
        double odd1 = even - 1.0;
        double odd2 = even + 1.0;
        term = (even * even) / (odd1 * odd2);
        sum *= term;
    }
    pi = 2.0 * sum;
    printf("PI = %.10lf\n", pi);
    return 0;
}

修改说明 #

• 强制浮点运算：将2*i转换为double类型后再计算分母，确保所有乘法操作在浮点域进行，彻底避免整数溢出。
• 替换pow函数：用even * even直接计算平方，既提升计算效率，也避免了浮点函数可能带来的精度偏差。
• 明确浮点初始化：将sum和pi初始化为1.0、0.0，避免隐式类型转换引发的潜在问题。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者axmed777