求助：用R绘制任意函数曲线下区间面积的矩形覆盖图

以下是针对需求的分步实现代码，注释会说明每一步的作用：

1. 定义目标函数
   先定义我们要绘制的函数，这里以x²为例：

# 定义函数f(x) = x²
f <- function(x) x^2

2. 生成绘图用的x值序列
   生成足够密集的x值，确保曲线平滑：

# 生成从-2到2的100个等距x值，用于绘制平滑曲线
x_curve <- seq(-2, 2, length.out = 100)

3. 绘制函数曲线
   先画出基础的函数曲线：

# 绘制曲线，type="l"表示线条图，lwd设置线条粗细，添加坐标轴标签和标题
plot(x_curve, f(x_curve), type = "l", lwd = 2, 
     xlab = "x", ylab = "f(x) = x²", main = "函数x²的曲线与区间[0,2]下的矩形面积")

4. 在指定区间绘制覆盖面积的矩形
   这里选择区间[0,2]，将其分成10个小矩形（可调整n_rect的值改变矩形数量），以左端点的函数值作为矩形高度为例：

# 设置要覆盖的区间和矩形数量
interval_start <- 0
interval_end <- 2
n_rect <- 10  # 矩形数量

# 生成区间分割点
x_intervals <- seq(interval_start, interval_end, length.out = n_rect + 1)

# 循环绘制每个矩形
for (i in 1:n_rect) {
  # rect参数：xleft（左x）、ybottom（下y，这里取0）、xright（右x）、ytop（上y，函数在左端点的值）
  # col设置半透明蓝色，rgb最后一个值是透明度（0-1），border保留矩形边框
  rect(x_intervals[i], 0, x_intervals[i+1], f(x_intervals[i]), 
       col = rgb(0, 0, 1, 0.2), border = "black")
}

其他可选调整 #

• 如果想用右端点的函数值作为矩形高度，只需把f(x_intervals[i])改成f(x_intervals[i+1])。
• 如果想用区间中点的函数值，改成f((x_intervals[i] + x_intervals[i+1])/2)。
• 调整n_rect的值可以改变矩形精细程度，值越大矩形越密，越接近真实的曲线下面积。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者user20549084