数组选k元素最大和问题：每次选元素需弃左右一侧，求证解法正确性

给定数组（例如[4, 6, -10, -1, 10, -20]）和数值k（例如4），需从数组中选取k个元素，要求每次选取一个元素后，必须丢弃该元素的左侧所有元素或右侧所有元素，最终返回k个元素的最大和（示例输出为19，即4+6+-1+10）。
注：数组元素数量n≤10^5，k≤n。

采用双向遍历（从左到右再从右到左）的策略：

• 从左到右遍历时，用multiset维护一个滑动窗口，窗口内的元素最多保留k个；当窗口大小超过k时，移除窗口中的最小元素，同时跟踪当前窗口元素的最大和；
• 反转数组后，重复上述遍历逻辑；
• 最终返回两次遍历得到的最大和中的较大值。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
 
long helper(vector<int>&nums, int k) {
    multiset<long> st;
 
    long sum=0l, res=LONG_MIN;
    for(int j=0; j<nums.size(); j++) {
        sum+=nums[j];
        st.insert(nums[j]);
        if(j<k-1) continue;
        while(st.size()>k) {
            sum-=*st.begin();
            st.erase(st.begin());
        }
        res=max(res, sum);
    }
 
    return res;
}
 
long solution(vector<int>&nums, int k){
    long res1=helper(nums, k);
 
    reverse(begin(nums), end(nums));
    long res2=helper(nums, k);
 
    return max(res1, res2);
}
 
int main() {
    vector<int> nums={-5,4,-10,-1,-5,8,-3};
    cout<<solution(nums, 3)<<endl;
 
    nums={4,4,4,4,4};
    cout<<solution(nums, 4)<<endl;
 
    return 0;
}

我在多个测试用例上验证过代码，返回结果均符合预期。

对于数组[4, 6, -10, -1, 10, -20]，选取步骤如下：

• a. 首先选取10并丢弃其右侧的-20；
• b. 接下来选取4并丢弃其左侧元素（无），剩余数组为[6, -10, -1]；
• c. 然后选取6并丢弃其左侧元素（无），剩余数组为[-10, -1]；
• d. 最后选取-1。

请问我的解法是否正确？

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Someone