SPOJ平台矩阵运算代码出现SIGSEGV错误，求问题排查与解决

任务要求 #

给定m行n列的整数矩阵X（m、n≤100），编写程序计算X的转置与X的乘积（Xᵀ * X）。输入第一行为矩阵行数m∈[1;100]，第二列为列数n∈[1;100]，后续m行每行含n个[-100;100]的整数作为矩阵元素。

提交的代码 #

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

int main() {
    int m, n;
    cin >> m >> n;
    vector<vector<int>> X(m, vector<int> (n));
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            cin >> X[i][j];
        }
    }
    vector<vector<int>> Xtransposed(n, vector<int> (m));
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            Xtransposed[j][i] = X[i][j];
        }
    }
    vector<vector<int>> result(m, vector<int> (m));
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        for (int j = 0; j < m; j++) {
            for (int k = 0; k < n; k++) {
                result[i][j] += Xtransposed[i][k] * X[k][j];
            }
        }
    }
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        for (int j = 0; j < m; j++) {
            cout << result[i][j] << " ";
        }
        cout << endl;
    }
    return 0;
}

错误原因分析 #

SIGSEGV错误源于内存越界访问，核心问题是对矩阵乘积的维度理解错误：

• 原矩阵X是m×n，其转置Xᵀ是n×m
• 矩阵乘法Xᵀ * X的结果维度应为n×n（前一个矩阵的行数 × 后一个矩阵的列数）
• 你错误地将结果矩阵result定义为m×m，且乘法循环的i、j范围遍历到m-1：
  • 当n < m时，Xᵀ只有n行，循环中访问Xtransposed[i][k]（i从0到m-1）会超出Xᵀ的行数范围，触发内存访问错误。

修正后的代码 #

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

int main() {
    int m, n;
    cin >> m >> n;
    vector<vector<int>> X(m, vector<int>(n));
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            cin >> X[i][j];
        }
    }

    vector<vector<int>> Xtransposed(n, vector<int>(m));
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            Xtransposed[j][i] = X[i][j];
        }
    }

    // 修正结果矩阵维度为n×n，显式初始化0避免不确定行为
    vector<vector<int>> result(n, vector<int>(n, 0));
    // 修正循环范围：i和j遍历n行n列
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            // 点积计算：Xᵀ的第i行与X的第j列相乘求和
            for (int k = 0; k < m; k++) {
                result[i][j] += Xtransposed[i][k] * X[k][j];
            }
        }
    }

    // 输出n×n的结果矩阵
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            cout << result[i][j] << " ";
        }
        cout << endl;
    }
    return 0;
}

额外优化 #

可以省略转置矩阵的创建，直接用原矩阵计算Xᵀ*X的元素（因为Xᵀ[i][k] = X[k][i]），节省内存开销：

// 省略转置矩阵的创建，直接计算结果
vector<vector<int>> result(n, vector<int>(n, 0));
for (int i = 0; i < n; i++) {
    for (int j = 0; j < n; j++) {
        for (int k = 0; k < m; k++) {
            result[i][j] += X[k][i] * X[k][j];
        }
    }
}

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Sadharvseter