若针对全部总体进行双比例Z检验，该检验是否依然有效？

结论：完全有效，这只是双比例Z检验的常见特例，而非需要特殊处理的情况。

• 核心逻辑不变：双比例Z检验的适用前提是两个独立样本满足正态近似条件（即$np$和$n(1-p)$都≥5，部分标准为≥10）。当$n_1=n_2=n$时，只要满足这个条件，检验的统计量计算逻辑完全成立：
  • 合并比例计算：$\hat{p} = \frac{x_1 + x_2}{2n}$
  • Z统计量：$Z = \frac{\hat{p}_1 - \hat{p}_2}{\sqrt{\hat{p}(1-\hat{p}) \cdot \frac{2}{n}}}$
• 注意区分设计类型：如果是配对样本（比如同一组对象先后接受两种处理），此时不能用普通双比例Z检验，得用McNemar检验；但如果是两组独立样本（分别接受两种处理），不管样本量是否相等，只要满足正态近似条件，检验就有效。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Exploring