使用DrRacket编写函数：将两个数字列表转换为分数列表

需求说明 #

编写一个DrRacket函数，接收两个数字列表：分子列表（numerators）和分母列表（denominators），返回对应位置分子除以分母得到的分数列表。规则如下：

• 若其中一个列表长度更短，较短列表的对应位置默认补1
• 无需处理分母为0的情况（函数可因除零报错）

函数实现 #

(define (fractions nums dens)
  (cond
    [(and (empty? nums) (empty? dens)) empty]
    [(empty? nums) (cons (/ 1 (first dens)) (fractions empty (rest dens)))]
    [(empty? dens) (cons (/ (first nums) 1) (fractions (rest nums) empty))]
    [else (cons (/ (first nums) (first dens)) (fractions (rest nums) (rest dens)))]))

代码逻辑说明 #

• 双空列表分支：当两个输入列表都为空时，直接返回空列表，递归终止
• 分子列表为空分支：分子列表已遍历完，分母列表还有剩余元素，此时分子默认补1，计算1/当前分母后，继续递归处理剩余的分母列表
• 分母列表为空分支：分母列表已遍历完，分子列表还有剩余元素，此时分母默认补1，计算当前分子/1后，继续递归处理剩余的分子列表
• 双列表非空分支：取两个列表的首个元素计算分数，将结果加入列表头部，再递归处理两个列表的剩余部分

测试示例 #

1. 标准输入输出：

   (fractions (list 1 2 3) (list 1 3 5))
   ; 输出：(list 1/1 2/3 3/5)
   

2. 分子列表更长的情况：

   (fractions (list 4 5 6) (list 2 3))
   ; 输出：(list 4/2 5/3 6/1)
   

3. 分母列表更长的情况：

   (fractions (list 7) (list 2 4 6))
   ; 输出：(list 7/2 1/4 1/6)
   

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Nosferatu