使用glmer拟合二项logit模型无法匹配S型数据

我尝试为取值为0或1的因变量拟合模型，用glmer拟合二项logit模型后，拟合效果很差（彩色线是原始数据，黑色线是拟合曲线）。但数据呈现明显的S型，我本以为这类模型能得到理想拟合，疑惑是不是用错了模型？

用到的R代码 #

带随机效应的模型代码 #

library(lme4)
library(ggplot2)

exdata <- read.csv("https://raw.githubusercontent.com/FlorianLeprevost/dummydata/main/exdata.csv")

model=glmer(VD~ as.factor(VI2)*VI1 + (1|ID),exdata, 
            family=binomial(link = "logit"), 
            control = glmerControl(optimizer = "bobyqa", optCtrl = list(maxfun=2e5)))
summary(model)
exdata$fit=predict(model, type = "response")

ggplot(exdata,aes(VI1, VD,  color=as.factor(VI2),
                     group=as.factor(VI2))) + 
  stat_summary(geom="line", size=0.8) +
  stat_summary(aes(y=(fit)),geom="line", size=0.8, color="black") +
  theme_bw()

去掉随机效应后的尝试代码 #

ggplot(exdata, aes(x=VI1, y=VD, color=as.factor(VI2),
                      group=as.factor(VI2))) + 
  stat_summary(fun.data=mean_se, geom="line", size=1)+
  stat_smooth(method="glm", se=FALSE, method.args = list(family=binomial), color='black')

核心问题不是模型类型选错了，而是当前模型没捕捉到数据的非线性趋势，调整方向如下：

1. 给模型加入非线性项
   你当前的模型公式as.factor(VI2)*VI1只设定了VI2分组下VI1的线性效应，但数据是S型的非线性关系，线性项自然拟合不出S型。可以给VI1加入非线性变换，比如自然样条、多项式：
   示例（带随机效应的样条模型）：

   library(splines)
   # 用自然样条拟合非线性，df=3适配S型趋势
   model_spline <- glmer(VD ~ as.factor(VI2)*ns(VI1, df=3) + (1|ID), 
                         data=exdata,
                         family=binomial(link="logit"),
                         control=glmerControl(optimizer="bobyqa", optCtrl=list(maxfun=2e5)))
   exdata$fit_spline <- predict(model_spline, type="response")
   # 重新绘图对比
   ggplot(exdata,aes(VI1, VD, color=as.factor(VI2), group=as.factor(VI2))) + 
     stat_summary(geom="line", size=0.8) +
     stat_summary(aes(y=fit_spline), geom="line", size=0.8, color="black") +
     theme_bw()
   

2. 调整stat_smooth的拟合逻辑
   用stat_smooth(method="glm", family=binomial)时，默认拟合的是线性logit模型，同样无法捕捉非线性。换成广义加性模型（GAM）更适合这类非线性趋势：

   library(mgcv)
   ggplot(exdata, aes(x=VI1, y=VD, color=as.factor(VI2), group=as.factor(VI2))) + 
     stat_summary(fun.data=mean_se, geom="line", size=1)+
     stat_smooth(method="gam", se=FALSE, 
                 method.args = list(family=binomial, formula=y~s(x, by=as.factor(VI2))), 
                 color='black')
   

3. 检查模型收敛性
   查看summary(model)的输出，确认有没有收敛警告。如果存在收敛问题，可以对VI1做中心化处理（比如scale(VI1)），或者更换优化器（比如optimizer="Nelder_Mead"）提升拟合稳定性。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者FloLe