使用ECDSA签名同一消息每次结果不同是否正常？

我编写了以下使用ecdsa库签名消息的Python代码，每次运行都会得到不同的签名结果：

import ecdsa
from hashlib import sha256

random_number_for_private_key = 31334737451456268050498185842994455999554006395290392504114029053954839148697
private_key_hex = hex(random_number_for_private_key)[2:]
private_key_bytes = bytes.fromhex(private_key_hex)
private_key_object=ecdsa.SigningKey.from_string(private_key_bytes, curve=ecdsa.SECP256k1, hashfunc=sha256)

public_key = private_key_object.get_verifying_key()

sig = private_key_object.sign(b"message")

print(sig.hex())

多次运行得到的结果如下：

91654d84e462a4f55429a9f8ea6458c6c11387859d6fa9c53e7376a131e49cd76ee8462c9e0ceb0ce7d1116609fe52d4c6c80d6fe84a0f72ffdde4223152a262

2b96a77ee8fe1058c97c32c2146999f7e0b0305d449de81a3ee9ce0c7d909c65d42f2d7eabfd02b214ca591a19760f69e47ca7b7331547cda2d5d759d09e8106

fb41a7b8fd59b60035f4f4d66ee7aac41a62376b78885d8df3bcce95b3a4de1161cdd5029a5cf1e9dae67aaa792e1d0b79e32663d7c3bfcb82892443c7abde91

当我使用以下代码验证时，所有结果均返回True：

import ecdsa
from hashlib import sha256
message = b"message"
public_key = '46454399998223bdb3771f08341844c485cd6b0e35383635cbc56940a755e5b6986ef0dbd1381267575bf290843540d3061f089fbab1b8f60cfe3d3d0d6aef52'
sig = '91654d84e462a4f55429a9f8ea6458c6c11387859d6fa9c53e7376a131e49cd76ee8462c9e0ceb0ce7d1116609fe52d4c6c80d6fe84a0f72ffdde4223152a262'

vk = ecdsa.VerifyingKey.from_string(bytes.fromhex(public_key), curve=ecdsa.SECP256k1, hashfunc=sha256)
vk.verify(bytes.fromhex(sig), message)

请问这种每次得到不同签名结果的情况是预期的吗？

注：私钥和公钥为真实密钥，但未用于任何生产环境。

回答 #

这是完全符合预期的行为，核心原因如下：

• ECDSA签名算法本身依赖一个随机生成的临时值k（称为nonce），每次签名时都会生成全新的随机k，最终生成的签名是(r, s)对，会随k的变化而不同。
• 这种随机化设计是安全要求：如果重复使用相同的k签名不同消息，攻击者可以通过计算推导出你的私钥，随机化k就是为了避免这个风险。
• 你使用的ecdsa库默认采用了安全的随机化签名实现，所以每次输出不同签名是正常且安全的表现，所有合法签名都能被对应公钥验证通过。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Mahsum Akbas