Pyomo建模：如何处理按月索引的产品集构建问题

场景背景 #

仓库存储的产品需分配给多家零售店，每家零售店有月度需求需满足，目标是向每家店收取尽可能高的价格。拥有零售店集合和产品集合，但产品仅能在特定月份使用。

核心目标：最大化avgPrice（其余变量可自行处理）
avgPrice指门店支付的月度产品价格的平均值，假设门店全年有需求，因此除以12：每月为n家门店分配产品，计算每家门店的总支付价格，再求这些值的平均值。

数学模型关键定义 #

• (x_{i,j})：产品i分配给门店n的数量
• 已知参数：(r_n)（门店风险系数）、(\pi_n)（门店当前利润）、(p_n)（门店当前支付价格）、(demand_n)（门店需求）
• (P_t)：t月可用产品集合，存储在按月份索引的字典结构中

现有数据结构 #

需求字典 #

demand_dict = {('store_1', 'jan'): 237.2,
 ('store_1', 'feb'): 239,
 ('store_1', 'mar'): 216,
 ('store_1', 'apr'): 119,
 ('store_2', 'may'): 624}
# 包含50+门店，每家有12个月的需求

已通过该字典创建门店集合：store_set = demand_dict.keys()

月份集合 #

mon_set = ['jan', 'feb', ..., 'dec']

产品字典 #

每个月份对应产品的可用数量和单价：

prod_dict['jan'] = {'Product Amount': {123: 50,
  456: 31,
  789: 50,
  101: 31,
  102: 70,
  103: 33,
  104: 30,
  105: 14},
'Unit price': {123: 9,
  456: 9,
  789: 7.6,
  101: 7.2,
  102: 6.4,
  103: 5.5,
  104: 5.2,
  105: 5.1}

prod_dict['feb'] = {'Product Amount': {200: 50,
  201: 31,
  202: 50,
  203: 31,
  204: 70,
  205: 33,
  206: 30,
  207: 14},
'Unit price': {200: 9,
  201: 9,
  202: 7,
  203: 7,
  204: 6,
  205: 5,
  206: 5,
  207: 5}

核心问题 #

每个产品按ID索引，可分配给各门店（只要不超过可用数量，该约束可自行处理），但由于产品集按月索引，不知道如何在Pyomo中创建对应的产品集合。

注：该问题实际为二次规划（QP），因风险系数(r_n)包含变量，并非简单分配高价产品即可。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者BenBernke