请问这段外层为O(1)的嵌套循环代码的大O表示法时间复杂度是多少？为什么？

先看给出的C语言代码：

void function(int n) {
    int i;
    int x = 0;
    
    for (i = 0; i < 10; i++)
        for (j=0; j < n/2; j++)
            x--;
}

复杂度分析： #

这段代码的整体时间复杂度是 O(n)，原因如下：

• 外层for循环固定执行10次，属于常数次数的循环，时间复杂度为O(1)，不会随输入规模n的变化而改变。
• 内层for循环的执行次数和n成正比，虽然是n/2次，但大O表示法会忽略常数系数，因此内层循环的时间复杂度是O(n)。
• 嵌套循环的总执行次数是外层次数乘以内层次数，也就是10 * (n/2) = 5n次。大O表示法只关注随n增长的主导项，常数系数5可以忽略，因此整体时间复杂度由内层循环的O(n)主导，最终为O(n)。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Andrew Budiman