R语言Dirichlet混合模型构建：Beta分布EM算法参数初始化求助

𝐿𝐿(𝛼,𝛽)=(𝛼−1)𝑛ln𝑥𝑖¯+(𝛽−1)𝑛ln(1−𝑥𝑖)¯+𝑛lnΓ(𝛼+𝛽)−𝑛lnΓ(𝛼)−𝑛lnΓ(𝛽)

我需要获得关于初始化参数（alpha、beta）以及设置代码中Gamma分布额外参数的帮助。

E步：计算每个样本在每个成分下的对数似然 #

log_like <- function(theta, X) {
  N = nrow(X)
  alpha <- theta[1]
  beta <-  theta[2]
  log_lik <- N*log(pgamma(alpha + beta) - N*log(pgamma(alpha) - N*log(pgamma(beta)) + (alpha -1)*N*log(X) + (beta - 1) *N* log(1-X)
 
 return(-log_lik)
}

### M步：
MLE_estimates <- optim(fn = log_like, 
                       par = c(1,1),
                       lower = c(-Inf, -Inf),
                       upper = c(Inf, Inf),
                       hessian = TRUE,
                       method = "L-BFGS-B",
                       # 自定义输入
                       x = vaf_trim$vaf
                       )

以下是用于拟合的数据集（由负二项分布随机生成）：

• 0.25
• 2
• 0.23
• 3
• 0.22
• 4
• 0.21
• 5
• 0.21
• 6
• 0.21
• 7
• 0.21
• 8
• 0.21
• 9
• 0.20
• 10
• 0.20
• 11
• 0.20
• 12
• 0.20
• 13
• 0.19
• 14
• 0.19
• 15
• 0.19
• 16
• 0.19

内容的提问来源于stack exchange，提问作者hollyjolly