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20万节点的Minimum Spanning Tree构建:Delaunay可靠性及替代方案咨询

问题

我有一组约200000个代表城市经纬度的节点,需要计算其最小生成树(Minimum Spanning Tree)。我知道需要使用Prim算法,但首先要构建连通图(可假设节点处于欧几里得平面)。

最初考虑构建完全图,但205000*(205000-1)/2约为190亿条边,完全无法处理。

可选方案

随后了解到Delaunay三角剖分:根据维基百科关于二维欧几里得最小生成树的相关内容,构建的Delaunay图包含最小生成树的子图,边数最多为3n-6,约600000条边,是MST算法的良好起点。

另一种方案是构建近似连通图,但可能遗漏影响MST结果的重要边。

我的问题

Delaunay三角剖分在此场景下是否为可靠解决方案?若是,还有哪些可靠替代方案?

补充信息:该问题需用C语言实现。

更新

已通过Delaunay三角剖分成功解决,相关代码可参考我的项目仓库。
注:部分代码较为粗糙,请注意。


内容的提问来源于stack exchange,提问作者aaalloc

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最近更新时间:2026.08.11 12:20:26