绕点旋转点公式选型：两款JavaScript实现哪一个正确？

我对绕点旋转点的公式存在理解困惑，以下是两款来自StackOverflow热门回答的JavaScript实现：

函数1 #

function rotate_point_1(pointX, pointY, originX, originY, angle) {
    angle = angle * Math.PI / 180.0;
    return {
        x: Math.cos(angle) * (pointX-originX) - Math.sin(angle) * (pointY-originY) + originX,
        y: Math.sin(angle) * (pointX-originX) + Math.cos(angle) * (pointY-originY) + originY
    };
}

函数2 #

function rotate_point_2(pointX, pointY, originX, originY, angle) {
    angle = angle * Math.PI / 180.0;
    return {
        x: Math.cos(angle) * (pointX-originX) + Math.sin(angle) * (pointY-originY) + originX,
        y: Math.cos(angle) * (pointY-originY) - Math.sin(angle) * (pointX-originX) + originY
    }
}

使用复杂数据测试时：

const r1 = rotate_point_1(-2682.124970310381, 1284.7120051002187, 2947.162670759748, 1163.2594358745218, -90);
const r2= rotate_point_2(-2682.124970310381, 1284.7120051002187, 2947.162670759748, 1163.2594358745218, -90)

结果差异明显：

r1 = {x: 3068.615239985446, y: 6792.54707694465}
r2 = {x: 3068.615239985446, y: 1041.8068666488261}

正确性分析 #

判断函数是否正确，要回到2D绕点旋转的标准公式：

绕原点旋转的核心公式（默认逆时针为正方向）：

• 旋转后x坐标：x' = x*cosθ - y*sinθ
• 旋转后y坐标：y' = x*sinθ + y*cosθ

绕任意点(originX, originY)旋转时，需要先将目标点平移到原点（减去原点坐标），旋转完成后再平移回原位置（加上原点坐标），完整公式为：

• x' = cosθ*(pointX-originX) - sinθ*(pointY-originY) + originX
• y' = sinθ*(pointX-originX) + cosθ*(pointY-originY) + originY

这个公式和rotate_point_1的实现完全一致。

结合测试用例的-90度验证：

• cos(-90°)=0，sin(-90°)=-1
  代入rotate_point_1的公式计算：
  x = 0*(pointX-originX) - (-1)(pointY-originY) + originX = (1284.7120051002187 - 1163.2594358745218) + 2947.162670759748 ≈ 3068.615，与结果一致
  y = (-1)(pointX-originX) + 0*(pointY-originY) + originY = -(-2682.124970310381 - 2947.162670759748) + 1163.2594358745218 ≈ 6792.547，与r1的y值一致

而rotate_point_2的公式对应顺时针旋转的逻辑（或角度方向与标准定义相反），当输入负角度时，结果会和标准逆时针旋转的预期不符。

综上，rotate_point_1是符合标准逆时针旋转定义的正确实现；如果需要顺时针旋转，可直接使用rotate_point_2，或给rotate_point_1传入正角度的相反数。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Victor