如何用Python生成25个2-25间总和为100的随机数？

先理清楚核心要求：

• 一共25个整数，每个数必须在2到25之间
• 所有数加起来刚好是100

为什么你之前的方法不行？ #

你代码里先生成的是2-25的随机数（注意你写的size=100应该是笔误，应该是25），这些数的总和平均下来是25*(2+25)/2=337.5，远大于100，所以缩放系数必然小于1。这样一来，原数乘以系数后，不仅最大值达不到25，连最小值都会低于2，直接破坏了范围限制，肯定不行。

可行的实现思路 #

我们可以先把问题简化：每个数先减去最小值2，这样新的数范围变成0到23（因为25-2=23），此时总和需要是100 - 25*2=50。现在只需要生成25个0-23之间的非负整数，总和为50，最后把每个数加2就能还原成符合要求的数。

具体实现方法 #

方法1：拒绝采样（简单粗暴但好用）

直接生成符合范围的随机数，直到总和刚好是100，25个数的规模下速度很快：

import random

def get_target_numbers():
    while True:
        nums = [random.randint(2, 25) for _ in range(25)]
        if sum(nums) == 100:
            return nums

# 测试
result = get_target_numbers()
print("生成的列表：", result)
print("总和：", sum(result))
print("最小值：", min(result))
print("最大值：", max(result))

方法2：约束性生成（更高效）

先生成总和为50的25个非负整数，再处理超出23的数值，最后还原范围：

import numpy as np
import random

def generate_constrained_nums():
    # 生成25个非负整数，总和固定为50
    y = np.random.multinomial(50, [1/25]*25, size=1)[0]
    # 处理超过23的数，把超出部分分配给其他数
    while np.any(y > 23):
        # 找出所有超标的数，计算超出量
        excess_indices = np.where(y > 23)[0]
        for idx in excess_indices:
            extra = y[idx] - 23
            y[idx] = 23
            # 把超出的部分随机分给没超标的数
            for _ in range(extra):
                target_idx = random.choice(np.where(y < 23)[0])
                y[target_idx] += 1
    # 还原回2-25的范围
    x = y + 2
    return x.tolist()

# 测试
result = generate_constrained_nums()
print("生成的列表：", result)
print("总和：", sum(result))
print("最小值：", min(result))
print("最大值：", max(result))

这两种方法都能保证生成的数满足所有约束，而且最大值有概率达到25（比如当某个y_i=23时，x_i=25，此时其他24个数的y总和是50-23=27，每个y至少0，24个数总和27是完全可行的）。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者organicman276