C++函数模板无法推导Eigen向量维度N的问题求助

我编写了如下函数模板：

template <int N>
bool checkColinear(const std::array<Eigen::Vector<double, N>, 3>& points) noexcept;

该函数接收3个N维点，若它们在特定容差内共线则返回true。显式指定N调用时一切正常：

std::array<Eigen::Vector3d, 3> points = {Eigen::Vector3d{0.0, 1.0, 0.0},
                                         Eigen::Vector3d{0.0, 3.0, 0.0},
                                         Eigen::Vector3d{0.0, 2.0, 0.0}};

auto result = checkCollinear<3>(points);

但省略N直接调用时，编译器报错：error C2672: 'checkCollinear': no matching overloaded function found。我使用MSVC143（VS2022）和C++20标准，已尝试将Eigen::Vector3d改为Eigen::Vector<double, 3>、Eigen::Matrix<double, 3, 1>，也将N的类型改为std::size_t，但均无效。请问这种情况下编译器能否推导模板参数N？

结论：编译器无法自动推导该模板参数N #

原因在于：当传递std::array<Eigen::Vector3d, 3>类型的参数时，编译器需要将其与函数参数的std::array<Eigen::Vector<double, N>, 3>匹配，但Eigen::Vector3d是Eigen::Vector<double, 3>的typedef别名。模板参数推导过程中，编译器不会自动展开别名去匹配模板参数N——它只会直接比较类型是否完全一致，Eigen::Vector3d和Eigen::Vector<double, N>在推导阶段被视为不同类型，无法关联到N=3。

解决方法 #

有两种实用的修复方式：

1. 基于Eigen类型的编译时属性推导：
   放弃直接将N作为顶层模板参数，转而从传入的向量类型中提取维度。利用Eigen类型自带的RowsAtCompileTime编译时常量：

   template <typename Vec>
   requires (Vec::IsVectorAtCompileTime)
   bool checkColinear(const std::array<Vec, 3>& points) noexcept {
       constexpr int N = Vec::RowsAtCompileTime;
       // 原函数逻辑，使用N即可
       // ...
       return true;
   }
   

   调用时无需指定任何模板参数：checkColinear(points)，编译器会自动推导Vec并获取N。

2. 添加模板推导指引（C++17+）：
   若坚持保留N作为顶层模板参数，可以为函数添加推导指引，帮助编译器关联类型与模板参数：

   template <int N>
   bool checkColinear(const std::array<Eigen::Vector<double, N>, 3>& points) noexcept;
   
   // 针对Eigen::Vector<double, N>的推导指引
   template <int N>
   checkColinear(const std::array<Eigen::Vector<double, N>, 3>&) -> checkColinear<N>;
   
   // 针对Eigen::Vector3d这类别名的推导指引
   checkColinear(const std::array<Eigen::Vector3d, 3>&) -> checkColinear<3>;
   

   但这种方式需要为每个可能的Eigen向量别名添加对应指引，扩展性较差，仅适合固定维度的场景。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者red-patriot