如何用数组表示复杂多边形？基于城市DEM多边形的数组构建需求

1. 生成城市形状的掩码数组 #

利用matplotlib.path.Path可以快速判断网格点是否在多边形边界内，生成对应掩码：

首先导入依赖库：

import numpy as np
from matplotlib.path import Path

假设你已经有城市边界的多边形坐标列表city_boundary（格式为[(x1,y1), (x2,y2), ..., (xn,yn)]），以及原方形数组的尺寸参数I、J（对应原np.zeros(I+1, J+1)的维度）：

# 生成覆盖整个方形区域的网格坐标点
x_grid, y_grid = np.meshgrid(np.arange(I+1), np.arange(J+1))
# 将网格点转换为N×2的坐标数组（每个元素是(x,y)）
points = np.vstack([x_grid.ravel(), y_grid.ravel()]).T

# 创建多边形路径对象
city_path = Path(city_boundary)
# 判断每个网格点是否在城市边界内，生成布尔掩码后转为int类型（1表示内部，0表示外部）
mask = city_path.contains_points(points).reshape(J+1, I+1).astype(int)

2. 修改循环代码，仅在掩码为1的区域执行计算 #

直接在原有循环中加入掩码判断即可：

for j in range(1, J+1):
    for i in range(1, I):
        if mask[j, i] == 1:
            # 执行内部节点方程等计算逻辑
            # internal node equation etc etc#

3. 可选：用向量化操作替代循环（提升效率） #

如果你的计算逻辑支持向量化，可以直接跳过循环，对掩码为1的区域批量计算，效率更高：

# 示例：初始化结果数组
result = np.zeros_like(mask)
# 仅在城市内部区域执行计算
result[mask == 1] = 你的计算表达式  # 例如基于x_grid[mask==1]、y_grid[mask==1]的运算

注意：确保city_boundary的坐标顺序是闭合多边形（首尾坐标建议一致），且网格坐标的x/y顺序和边界坐标的x/y对应一致，避免出现错位。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者DJalil