基于Pulp的365天FC库存与订单优化模型编码问题

变量定义 #

• $x_1,x_2,...,x_{365}$：365天内从FC（配送中心）发往客户的订单量
• $o_1,..,o_{365}$：从DC（分销中心）发往FC的补货量
• $d_1,d_2,...,d_{365}$：每日客户需求量（参数，来自final.csv文件）
• $l_1,l_2,...,l_{365}$：每日缺货量，定义为 $l_i=d_i-x_i$
• $I_1,I_2,...,I_{365}$：FC的每日库存量，库存递推关系：
  • $I_1=50-x_1$（初始库存为50）
  • $I_2=I_1-x_2+o_1$
  • $I_3=I_2-x_3+o_2$
  • $I_4=I_3-x_4+o_2$（补货需1天到达）
  • ...
  • $I_{365}=I_{364}-x_{365}+o_{362}$

目标函数 #

最小化总成本：
$$50(x_1+\dots+x_{365}) + 2(o_1+\dots+o_{365}) + 3(l_1+\dots+l_{365}) + 1(o_1+\dots+o_{365})$$

问题描述 #

已使用Python Pulp库实现上述优化模型，但运行后所有变量返回零值，且未满足缺货约束，需正确的编码指导。

示例需求数据（final.csv） #

days    orders
1       0
2       4
3       1
4       4
5       0
6       1
7       2
8       0
9       5
10      2
11      5

现有Pulp代码 #

import pandas as pd 
from pulp import LpMaximize, LpProblem, LpStatus, lpSum, LpVariable,LpMinimize,LpInteger
from pulp import LpBinary
from pulp import LpSolverDefault
import pulp 

k3=pd.read_csv("final.csv")
w2=k3["orders"]
demandStore=w2.tolist()

model = LpProblem(name="small", sense=LpMinimize)

# 每日发往客户的订单量
xs = [LpVariable("xs{}_var".format(i+1), lowBound=0, upBound=50, cat="Integer") for i in range(0,365)]  
# 每日从DC发往FC的补货量
os=  [LpVariable("os{}_var".format(i+1), lowBound=0, upBound=50, cat="Integer") for i in range(0,365)] 
# 每日缺货量
ls=  [LpVariable("ls{}_var".format(i+1), lowBound=0, upBound=50, cat="Integer") for i in range(0,365)] 
# 每日库存量
iv=[LpVariable("iv{}_var".format(i+1), lowBound=0, upBound=50, cat="Integer") for i in range(0,365)]

# 缺货约束
k=[]
for i in range(0,365):
    w=ls[i]==demandStore[i]-xs[i]
    k.append(w)
for i in range(0,365):
    model+=k[i]

# 库存递推约束
cons1=iv[0]==50-xs[0]
cons2=iv[1]==iv[0]-xs[1]+os[0]
cons3=iv[2]==iv[1]-xs[2]+os[1]
model+=cons1
model+=cons2
model+=cons3

# 发货量不超过库存量约束
k2=[]
for i in range(0,365):
    cool2=xs[i]<=iv[i]
    k2.append(cool2)
for i in range(0,365):
    model+=k2[i]

# 后续天数库存递推约束
k3=[]
for i in range(3,365):
    cool=iv[i]==iv[i-1]-xs[i]+os[i-1]
    k3.append(cool)
for i in range(0,362):
    model+=k3[i]

# 目标函数
One=pulp.lpSum([50*xs[i]+2*os[i]+60*ls[i]+1*iv[i] for i in range(0,365)])
model+=One

model.solve()

# 输出变量结果
name=[]
value=[]
for var in model.variables():
    print(var.name, " ",var.value())
    name.append(var.name)
    value.append(var.value())

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Fernando Martinez