MATLAB中如何用向量参数调用多变量函数（雅可比矩阵场景）

针对你需要用向量直接调用接受多个标量参数的函数句柄的需求，有两种简便的实现方式：

方法1：调用时直接展开向量为多参数 #

利用MATLAB的逗号分隔列表特性，先将向量转换为元胞数组，再展开为函数所需的多个标量参数，一行代码即可完成：

f(num2cell(v){:})

其中num2cell(v)把向量v拆分为每个元素为标量的元胞数组，{:}则将元胞数组展开为逗号分隔的标量参数，完美匹配函数句柄f的输入要求。

方法2：包装函数句柄为向量输入版本 #

如果需要多次调用，可以先把原函数句柄包装成接受向量输入的新句柄，后续直接用向量调用：

f_vec = @(v) f(num2cell(v){:});

之后就能直接用f_vec(x_adelantado)、f_vec(x_atrasado)的形式调用。

修改后的雅可比矩阵计算代码 #

将上述方法应用到你的Jacobiano函数中，优化后的代码如下：

function [J] = Jacobiano(F,x0)
%#雅可比矩阵计算
%  计算函数F在x0点的雅可比矩阵（x0为ℝⁿ中的点）。
%   输入参数:                 F --------- 匿名函数元胞数组，
%                                       在x0处连续可导
%                           x0 -------- 雅可比矩阵的计算点

h=0.01;
n=length(F);
m=length(x0);
J = zeros(n, m); % 提前初始化矩阵，提升运行效率

for i=1:n                       %定位到雅可比矩阵的某一行
    f=F{i};                     %该行所有偏导数对应第i个函数
    % 包装为接受向量输入的函数句柄
    f_vec = @(v) f(num2cell(v){:});

    for j=1:m
        x_adelantado=x0;
        x_adelantado(j)=x0(j)+h;
        x_atrasado=x0;
        x_atrasado(j)=x0(j)-h;
        
        J(i,j)=(1/(2*h))*(f_vec(x_adelantado)-f_vec(x_atrasado));
    end
end
end

如果不想额外包装，也可以直接在计算时展开向量：

J(i,j)=(1/(2*h))*(f(num2cell(x_adelantado){:}) - f(num2cell(x_atrasado){:}));

补充说明 #

如果后续定义函数时可以自主控制，建议直接将函数定义为接受向量参数的形式（比如f = @(v) v(1)^2 + v(2)^3），从根源避免参数格式转换的问题。但如果F是已有的元胞数组无法修改，上述两种方法就是最便捷的解决方案。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者tTomasn61