嵌套if语句路径数及多层循环代码路径数计算咨询

我想了解嵌套if语句的路径数计算方式，比如下面这段代码中，main函数的路径数是多少？

void main()
{
    int i = 0, j = 0, k = 0;
    for (i=0; i<10; i++)
    {
        for (j=0; j<10; j++)
        {
            for (k=0; k<10; k++)
            {
                if (i < 2 )
                    printf("value is more than 2\n");
                if (i > 5)
                    printf("value is less than 5\n");
            }
        }
    }
}

我认为前三个for循环对应3条路径，加上一条绕过所有控制流语句的路径，但不确定嵌套if语句的路径数是不是1×1=1条？

官方参考规则（翻译） #

控制流语句会引入分支，在原有1条路径的基础上增加路径数：

• if系列结构：每个if关键字对应一个新分支。if-else if-else结构的路径贡献数为分支数加1（原有路径）；若存在兜底else，所有路径都会进入该结构，否则存在一条绕过结构的路径。
  例：包含if(..){} else if(..){} else{}的函数有3条路径；仅含if(){}的函数有2条路径——一条进入if块，一条绕过if块。
• for/while循环：每个循环语句引入一个新分支，路径贡献数为2——一条进入循环（执行至少一次），一条绕过循环。
• 顺序无嵌套的控制流：总路径数为各语句路径贡献数的乘积。
  例：包含3个for循环和2个if-else块的函数，总路径数为2×2×2×2×2=32。

再看官方示例代码：

void func()
{
    int i = 0, j = 0, k = 0;
    for (i=0; i<10; i++)
    {
        for (j=0; j<10; j++)
        {
            for (k=0; k<10; k++)
            {
                if (i < 2 )
                    ;
                else
                {
                    if (i > 5)
                        ;
                    else
                        ;
                }
            }
        }
    }
}

该示例中，func共有6条路径：3条来自循环的不同进入层次（仅进第一个循环、进前两个循环、进所有三个循环），2条来自if结构的分支，加上1条绕过所有控制流的原始路径。

问题解答 #

按照官方规则，你的代码总路径数为7条，具体拆解：

1. 循环部分的静态路径：
   • 绕过第一个for循环：1条
   • 进入第一个for，但绕过第二个for：1条
   • 进入前两个for，但绕过第三个for：1条
   • 进入所有三个for：这部分会走到内部的if语句，对应多条路径
2. 内部if语句的路径：
   两个独立的无else if语句，每个都有「进入/绕过」2种分支，且顺序执行无嵌套，所以路径数为2×2=4条
3. 总路径数：前3条循环路径（未走到if） + 进入所有循环后的4条if路径 = 3+4=7条

你之前对if路径数的猜测错误，因为每个无else的if本身就有2条路径，两个独立if的路径数是乘积关系，而非1×1。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者naomikim