如何在CPLEX中筛选大小为奇数的奇节点子集

问题说明 #

已获取图的奇节点集合并生成其所有子集，需从中筛选出大小为奇数的子集。现有两种实现思路：第一种可运行但会生成空集合，第二种暂未正确编写，基础生成子集的代码如下：

range SS=1..ftoi(2^n_odd-1);
{int} Sub_odd[s in SS] = {item(odd_nodes,i-1) | i in 1..n_odd : (s div ftoi(2^(i-1))) mod 2 == 1};

方案修正与实现 #

方案1：避免生成空集合 #

原方案会输出空集合，可通过提前过滤条件，仅为符合要求的子集赋值，跳过空集合的生成：

{int} Sub_odd_odd[s in SS: card(Sub_odd[s]) mod 2 == 1] = Sub_odd[s];

这样定义的Sub_odd_odd仅包含元素个数为奇数的子集，不会混入空集合。

方案2：正确实现子集集合的筛选 #

原方案使用union会将所有符合条件的子集合并为一个大集合，若需要保留每个子集作为独立元素，需用集合的集合类型存储，修正代码如下：

{{int}} Sub_odd_odd = {Sub_odd[s] | s in SS : card(Sub_odd[s]) mod 2 == 1};

这里{{int}}表示存储集合的集合，每个元素都是一个元素个数为奇数的奇节点子集。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Mohammad Omidi