使用Centering matrix实现行均值中心化函数出错求助

问题1：函数调用名称不匹配 #

定义的函数是centering，但调用时写的是center_with_matrix，会直接触发名称错误。

问题2：shape属性使用错误 #

data.shape是numpy数组的属性，并非可调用方法，不能加括号，正确写法是data.shape[0]，而非data.shape()[0]。

问题3：函数无返回值 #

函数内部仅修改了data变量，但未通过return返回计算结果，调用后无法获取中心化后的矩阵。

问题4：中心化矩阵逻辑错误（核心问题） #

你需要实现每行减去自身均值的行中心化，但当前代码构造的是用于列中心化（每列减去该列均值）的矩阵，且矩阵维度、乘法顺序均不符合需求：

• 当前构造的是n×n（n为样本数，即行数）的矩阵，左乘数据矩阵会对列进行操作；
• 要实现行中心化，需构造p×p（p为特征数，即列数）的中心化矩阵，并让数据矩阵右乘该矩阵。

修正后的行中心化代码 #

import numpy as np

def centering(data):
    # 获取特征数（列数）p
    p = data.shape[1]
    # 构造行中心化的p×p矩阵
    centering_matrix = np.identity(p) - (1/p) * np.ones((p, p))
    # 数据矩阵右乘中心化矩阵，实现每行减自身均值
    centered_data = data @ centering_matrix
    return centered_data

data = np.array([[1,2,3], [3,4,5]])
result = centering(data)
print(result)

验证结果

运行后输出符合预期：

[[-1.  0.  1.]
 [-1.  0.  1.]]

第一行均值为2，第二行均值为4，每个元素减去对应行的均值后得到上述结果。

若需求为列中心化（每列减列均值） #

仅修正前三个问题，保留原矩阵构造逻辑即可：

import numpy as np

def centering(data):
    n = data.shape[0]
    centering_matrix = np.identity(n) - (1/n) * np.ones((n, n))
    centered_data = centering_matrix @ data
    return centered_data

data = np.array([[1,2,3], [3,4,5]])
result = centering(data)
print(result)

输出结果

[[-1. -1. -1.]
 [ 1.  1.  1.]]

内容的提问来源于stack exchange，提问作者sonsuz-ders