如何在Excel中计算竖直180度线与数据连线的夹角？

核心原理 #

竖直线与x轴垂直（夹角90°），两点连线与x轴的夹角θ可通过ATAN(Δy/Δx)计算（Δy为两点y值差，Δx为x值差）。连线与竖直线的夹角，等价于90°减去θ，也可直接计算ATAN(Δx/Δy)并转换为度数（因为tan(90°-θ)=cotθ=Δx/Δy）。

针对示例数据的公式 #

假设你的x值存于A2:A4（1、2、3），y值存于B2:B4（5、15、40）：

1. 计算第一段连线（(1,5)到(2,15)）与竖直线的夹角，在C3单元格输入：

=DEGREES(ATAN((A3-A2)/(B3-B2)))

或者等价写法：

=90-DEGREES(ATAN((B3-B2)/(A3-A2)))

结果约为5.71°

2. 计算第二段连线（(2,15)到(3,40)）与竖直线的夹角，在C4单元格输入：

=DEGREES(ATAN((A4-A3)/(B4-B3)))

结果约为2.29°

通用优化（处理y值下降场景） #

如果数据存在y值递减的情况，Δy会为负数，导致角度结果为负。可加入ABS()确保得到正的夹角：

=DEGREES(ATAN(ABS((A3-A2)/(B3-B2))))

内容的提问来源于stack exchange，提问作者SJH