如何编写SQL查询判断关系R中(a,b)→c函数依赖是否成立？

给定包含属性a、b、c的非空关系表R，编写SQL查询：当函数依赖a, b → c被表满足时，返回仅含值’True’的结果表；若不满足，查询结果为空。

示例：
当表R数据如下：

a   b   c
--  --  --
20  15  10
20  15  10

查询输出应为：

value
-----
True

要验证函数依赖a, b → c是否成立，核心是检查是否存在同一组(a,b)对应多个不同的c值。如果不存在这种情况，依赖成立，返回'True'；反之返回空结果。

方法一：分组验证法 #

SELECT 'True' AS value
WHERE NOT EXISTS (
    SELECT a, b
    FROM R
    GROUP BY a, b
    HAVING COUNT(DISTINCT c) > 1
);

• 子查询逻辑：按(a,b)分组后，统计每组内不同c值的数量。如果某组的COUNT(DISTINCT c) > 1，说明该(a,b)对应多个c值，违反了函数依赖。
• 外层查询：当子查询无结果返回（即没有违反依赖的分组），就输出'True'；否则不返回任何数据。

方法二：唯一组合数对比法 #

SELECT 'True' AS value
WHERE (
    SELECT COUNT(DISTINCT a, b) FROM R
) = (
    SELECT COUNT(DISTINCT a, b, c) FROM R
);

• 逻辑说明：如果每个(a,b)对应唯一的c值，那么(a,b,c)的唯一组合数必然等于(a,b)的唯一组合数。两者相等时，函数依赖成立，返回'True'。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者John Young