如何让Python类方法同时支持静态调用与实例调用？以RSA的Fermat分解为例

能否在Python中定义一个兼具静态方法（无需实例即可调用）与普通方法（通过实例调用）特性的类方法？

我正在开发一个RSA问题求解模块，现有RSA类的初始化代码如下：

class RSA:

    def __init__(self, n: int, e: int, c: int, p=None, q=None, phi=None):
        self.n = n
        self.e = e
        self.c = c
        self.p = p
        self.q = q

        assert p == None or gmpy2.is_prime(p), 'p must be prime'
        assert q == None or gmpy2.is_prime(q), 'q must be prime'

        self.phi = phi

类中用于分解n为p和q的fermat_factorization方法实现如下：

def fermat_factorization(self, n=None):
        if n == None:
            n = self.n

        t_ = gmpy2.isqrt(n)+1 
        counter = 0 
        t = t_ + counter
        temp = gmpy2.isqrt((t * t) - n)
        
        while((temp * temp) != ((t * t) - n)):
            counter += 1 
            t = t_ + counter
            temp = gmpy2.isqrt((t * t) - n)
        
        s = temp
        p = t + s
        q = t - s
        return p, q

当前实现无法满足需求，我希望该方法既能通过RSA.fermat_factorization(n)直接调用（传入大整数n），又能通过实例调用：

s1 = RSA(n, 65537, c) # c和n为大整数
p, q = s1.fermat_factorization() # 无需指定n，自动使用实例属性

可以实现，通过@staticmethod装饰器结合参数类型判断即可兼容两种调用方式：

修改后的fermat_factorization方法代码如下：

class RSA:
    # 省略__init__代码...

    @staticmethod
    def fermat_factorization(n_or_self=None):
        # 处理实例调用：如果传入的是RSA实例，直接使用其n属性
        if isinstance(n_or_self, RSA):
            n = n_or_self.n
        else:
            # 处理静态调用：必须传入n参数
            n = n_or_self
            if n is None:
                raise ValueError("调用静态方法时必须传入n参数")
        
        # 原算法逻辑保持不变
        t_ = gmpy2.isqrt(n)+1 
        counter = 0 
        t = t_ + counter
        temp = gmpy2.isqrt((t * t) - n)
        
        while((temp * temp) != ((t * t) - n)):
            counter += 1 
            t = t_ + counter
            temp = gmpy2.isqrt((t * t) - n)
        
        s = temp
        p = t + s
        q = t - s
        return p, q

调用验证 #

1. 静态调用（无需实例）：

p, q = RSA.fermat_factorization(123456789)

2. 实例调用（自动使用实例属性）：

s1 = RSA(123456789, 65537, 987654321)
p, q = s1.fermat_factorization()

原理说明 #

• 当通过实例调用时，Python会自动把实例作为第一个参数传入方法，此时n_or_self就是RSA实例，我们直接提取其n属性使用。
• 当通过类直接调用时，我们需要手动传入n参数，此时n_or_self就是传入的整数n，直接使用即可；如果未传入n则抛出明确的错误提示。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Cheesewaffle