在R中复现Boons等研究：如何获取随企业-时间变化的β_{i,t}

我试图在R中复现Boons等人（JFE, 2020）的研究。我拥有含企业-月度层面股票超额收益变动的面板数据集，以及仅含时间序列变动的通胀数据集。我将超额收益对通胀ARMA(1,1)的残差进行回归，模型为：
$R_{i,t}=a+β_{i,t}∗u_{t}+ε_{i,t}$
其中{i}代表企业，{t}代表月度。超额收益(R_{i,t})随企业和月度不同而变化，而u_t是通胀ARMA(1,1)的残差，仅存在时间序列变动。我希望β_{i,t}同时具备企业层面和时间序列层面的变动。
我运行了如下简单OLS回归：

ols<-lm(ret~res, data=data)

其中ret代表R_{i,t}，res代表u_t。但得到的系数仅597个，仅显示时间序列变动，无企业层面变动。请问如何获取每个企业和月度均不同的β_{i,t}？

解决方案 #

你当前的lm()回归是全局回归，只能得到单一的整体β系数，无法生成随企业和时间变动的β_{i,t}。以下两种方法可以实现需求：

1. 构造企业-月度交互项回归（直接生成对应系数） #

通过给每个企业-月度组合创建唯一标识，并与通胀残差项构造交互项，让模型为每个组合单独估计系数：

• 第一步：确保数据集中有明确的企业标识（如firm_id）和月度标识（如month_id）
• 第二步：生成企业-月度交互变量：

  data$firm_month <- interaction(data$firm_id, data$month_id)
  

• 第三步：运行不带全局截距的交互项回归：

  model <- lm(ret ~ 0 + res:firm_month, data = data)
  

  回归结果中的系数即为每个企业-月度对应的β_{i,t}，系数命名格式为res:firm_month[企业ID.月度ID]，可提取后匹配回原数据集。

2. 使用面板时变系数模型（计量规范方案） #

如果需要更严谨的时变系数估计（比如平滑性处理），可以用tvReg包的面板时变系数回归功能：

• 先安装并加载包：

  install.packages("tvReg")
  library(tvReg)
  

• 运行时变面板回归：

  tv_model <- tvplm(ret ~ res, data = data, index = c("firm_id", "month_id"), method = "tvOLS")
  

• 提取时变系数：

  beta_it <- coef(tv_model)
  

  输出的beta_it是一个矩阵，每行对应企业，每列对应月度，直接包含所有β_{i,t}值。

注意事项 #

• 提前清理数据，确保firm_id和month_id无缺失、无重复标识
• 若部分企业-月度组合无观测值，两种方法都会自动跳过这些组合，需提前处理缺失样本
• 第一种方法在企业和月度数量极大时会生成大量系数，可能占用较多内存，此时优先选择第二种方法

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Liz An