寻找约数和最大的数：C语言代码错误排查求助

题目要求：从标准输入读取一个自然数n，在所有小于n的自然数中，找出**约数和（计算时不包含数自身）**最大的那个数。

我编写了如下C语言代码，尝试遍历所有小于n的数（例如n=10时），此前曾出现溢出问题，现在得到的结果是9而非正确答案8，请问该如何修正？

原代码 #

#include <stdio.h>

int main ()
{
    int n, n1, divisor = 0, sum = 0, largestSum = 0, final = 0;
    scanf("%d",&n);
    //for (int i = n; i > 0; i--)
    //{
        n1= n- 1;
        while (n 1< n && n1 > 0)
        {
            divisor = n1 - 1;
            while (divisor> 0)
            {
                if (n1 % divisor== 0)
                {
                    sum = sum + divisor;
                    divisor--;
                    
                    if (sum > largestSum)
                    {
                        largestSum = sum;
                        n1 = final;
                    }
                }
                else if (n1 % divisor != 0)
                {
                    divisor--;
                }
            n1--;
            }
        }
    //}
    printf("%d",final);
        
}

你的代码存在几个关键错误，逐一修正如下：

• sum变量未重置：每次计算新数的约数和前，必须把sum清零，否则会累加之前所有数的约数和，导致计算结果完全错误。
• 结果赋值逻辑颠倒：当当前数的约数和sum超过largestSum时，应该把当前的数n1赋值给final（保存结果），而不是把final赋值给n1——这直接导致final一直是初始值0，后续逻辑混乱才输出了9。
• 循环嵌套逻辑错误：n1--被放在了内层的divisor循环中，导致一个数的约数还没遍历完，就直接跳到下一个数，遍历逻辑彻底混乱。应该把n1--放在外层循环的末尾，确保每个数的约数和计算完成后再换下一个数。
• 语法错误：n 1< n多了空格，正确写法是n1 < n，否则编译器会报错。

修正后的完整代码 #

#include <stdio.h>

int main()
{
    int n, currentNum, divisor, sum, largestSum = 0, result = 0;
    scanf("%d", &n);

    // 遍历所有小于n的自然数，从1到n-1
    for (currentNum = 1; currentNum < n; currentNum++)
    {
        sum = 0; // 每次计算新数前重置约数和
        // 遍历当前数的所有可能约数（不包含自身），到currentNum/2即可，提升效率
        for (divisor = 1; divisor <= currentNum / 2; divisor++)
        {
            if (currentNum % divisor == 0)
            {
                sum += divisor;
            }
        }
        // 更新最大约数和对应的数
        if (sum > largestSum)
        {
            largestSum = sum;
            result = currentNum;
        }
        // 若约数和相同，保留较小的数（无特殊要求可省略此逻辑）
        else if (sum == largestSum && currentNum < result)
        {
            result = currentNum;
        }
    }

    printf("%d", result);
    return 0;
}

补充说明 #

• 用for循环替代了混乱的while循环，逻辑更清晰易维护；
• 计算约数时只遍历到currentNum/2，因为大于该值的数不可能是当前数的约数（除自身外），减少了循环次数；
• 增加了约数和相同时的处理逻辑，可根据题目需求调整。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者KingKendrick