将计算阶乘和的Python嵌套for循环转换为递归函数

你的代码实际计算的是从a到b每个数n的「1!+2!+…+n!」的总和（因res += temp缩进在j循环内，每次阶乘计算的中间结果都会被累加）。以下是对应的递归实现：

优化版递归代码（尾递归减少重复计算） #

def fact_sum(n, current_fact=1, total=0):
    # 尾递归计算1!到n!的累加和
    if n == 0:
        return total
    current_fact *= n
    total += current_fact
    return fact_sum(n-1, current_fact, total)

def recursion(a, b):
    # 递归累加a到b每个数的阶乘累加和
    if a > b:
        return 0
    return fact_sum(a) + recursion(a+1, b)

# 输入与输出
a = int(input("请输入第一个整数："))
b = int(input("请输入第二个整数："))
res = recursion(a, b)
print(f"范围{a}到{b}中每个整数的1到自身阶乘之和的总和为：{res}")

逻辑说明 #

• fact_sum(n)：通过尾递归高效计算1!到n!的累加和，用current_fact维护当前阶乘值，total维护累加结果，当n递减至0时返回总和。
• recursion(a,b)：终止条件为a > b（返回0），否则计算当前a的阶乘累加和，再加上recursion(a+1, b)的结果，实现从a到b的逐个累加。

补充：若你实际想计算「a到b每个数的阶乘之和」（即a! + (a+1)! + … + b!） #

原代码的缩进存在错误（res += temp应放在j循环外），对应的递归实现如下：

def fact(n):
    # 递归计算单个数字的阶乘
    if n == 1 or n == 0:
        return 1
    return n * fact(n-1)

def recursion(a, b):
    # 递归累加a到b的阶乘
    if a > b:
        return 0
    return fact(a) + recursion(a+1, b)

# 输入与输出
a = int(input("请输入第一个整数："))
b = int(input("请输入第二个整数："))
res = recursion(a, b)
print(f"范围{a}到{b}中每个整数的阶乘之和为：{res}")

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Vincent Wambua