如何在Julia中批量判断向量内矩阵的平方差和是否小于0？

问题背景 #

变量定义如下：

xs = [rand(2, 3) for _ in 1:2]
ys = [rand(2, 3) for _ in 1:2]

需求是对每个索引i，判断sum((xs[i] .- ys[i]).^2) < 0，希望在一个if语句中完成批量判断，此前尝试if all(sum((xs .- ys).^2) < 0)出现报错，需正确实现方式。

错误原因 #

xs .- ys是对向量中对应矩阵做逐元素减法，得到的仍是由矩阵组成的向量。直接对该向量调用sum会把所有矩阵的元素全部累加得到一个标量，无法实现“每个矩阵单独计算平方差之和”的需求，因此报错。

正确实现方式 #

方式一：广播函数实现 #

利用Julia的广播机制，对每个矩阵单独计算平方差之和，再做比较：

if all(sum.((xs .- ys).^2) .< 0)
    # 此处编写条件满足时的执行逻辑
end

• (xs .- ys).^2：对每个对应矩阵的元素做平方差运算
• sum.()：对每个矩阵广播求和，得到每个矩阵的平方差之和组成的向量
• . < 0：对求和结果广播判断是否小于0，得到布尔值向量
• all()：检查所有布尔值是否为真

方式二：生成器表达式实现 #

用zip配对对应矩阵，通过生成器表达式逐个计算条件，更节省内存：

if all(sum((x .- y).^2) < 0 for (x, y) in zip(xs, ys))
    # 此处编写条件满足时的执行逻辑
end

• zip(xs, ys)：将xs和ys中的对应矩阵配对
• 生成器表达式sum((x .- y).^2) < 0 for (x, y) in zip(xs, ys)：逐个计算每个矩阵对的判断条件
• all()：遍历生成器，判断所有条件是否都成立

内容的提问来源于stack exchange，提问作者js9