Julia JUMP中定义含双索引且索引长度不同的优化变量

你原来的代码错误在于索引方式不对，[R,[I]]的写法无法正确识别字典中每个r对应的i集合。下面提供两种简洁的正确实现方式：

方法1：预先生成所有索引对 #

先构建包含所有(r,i)组合的集合，再以此定义变量：

R = ["a", "b"]
I = Dict("a" => [1,2], "b" => [1,2,3])

# 生成所有合法的(r,i)元组
all_index_pairs = [(r, i) for r in R for i in I[r]]

m = Model(CPLEX.Optimizer)

# 定义二元变量，可通过variable_name指定下划线格式的变量名
@variable(m, X[all_index_pairs], Bin, variable_name = p -> "X_$(p[1])_$(p[2])")

方法2：在@variables块中直接嵌套遍历 #

利用JuMP的语法支持，在变量定义块中直接遍历r和对应的i集合：

R = ["a", "b"]
I = Dict("a" => [1,2], "b" => [1,2,3])

m = Model(CPLEX.Optimizer)

@variables m begin
    # 遍历每个r，再遍历该r对应的i集合
    X[r in R, i in I[r]], Bin, variable_name = (r,i) -> "X_$(r)_$(i)"
end

两种方法都能生成你需要的X_a_1、X_a_2、X_b_1、X_b_2、X_b_3变量（通过variable_name参数显式指定命名格式），访问变量时可以用X["a", 1]、X["b", 3]这样的索引方式。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者tofri