如何获取Three.js平面内指定X、Y坐标点的Z坐标？

我已经通过三个点计算出3D平面，代码如下：

const { Vector3, Plane } = require('three')

const points = [new Vector3(0, 0, 0), new Vector3(1, 0, 1), new Vector3(1, 2, 0)]
const plane = new Plane().setFromCoplanarPoints(...points)

现在需要获取该平面内第四个点（已知X=0.75，Y=0.75，求Z值）的坐标，但尝试用projectPoint方法未得到预期结果：

const targetPoint = new Vector3()
plane.projectPoint(new Vector3(0.75, 0.75, 0), targetPoint)

/* 返回结果，X、Y被改变，不符合需求
Vector3 {
  x: 0.5833333333333334,
  y: 0.8333333333333334,
  z: 0.16666666666666666
}
*/

正确解法：利用平面方程计算Z值 #

Three.js中Plane的定义为 normal.x * x + normal.y * y + normal.z * z + constant = 0，通过这个方程可以解出固定X、Y时的Z值：

const x = 0.75;
const y = 0.75;
// 从平面方程推导Z的计算公式
const z = -(plane.normal.x * x + plane.normal.y * y + plane.constant) / plane.normal.z;
const targetPoint = new Vector3(x, y, z);

// 可选：验证点是否在平面上，结果应趋近于0
console.log(plane.distanceToPoint(targetPoint));

说明 #

projectPoint方法的作用是将输入点垂直投影到平面上，因此会改变X、Y坐标以满足垂直条件，这和我们固定X、Y求Z的需求不符，所以需要用平面方程直接计算。

TurfJS主要面向2D地理空间数据处理，对于3D平面的这类计算没有适配的原生方法，推荐使用上述Three.js的方案。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者João Pimentel Ferreira