OCaml中nat类型实现Sudan函数遇结果不符问题求助

你的sudan_nat实现完全没有遵循Sudan函数的递归逻辑，这是测试结果不符的根本原因。同时你的测试用例预期结果似乎也和Sudan函数的实际计算结果不符，下面一步步说明：

1. Sudan函数的正确递归规则 #

Sudan函数的标准定义（对应Peano自然数）：

• 当m为Zero时，sudan_nat Zero n p = add_nat n p
• 当m不为Zero但p为Zero时，sudan_nat (Succ m') n Zero = n
• 当m和p都不为Zero时，sudan_nat (Succ m') n (Succ p') = sudan_nat m' (sudan_nat (Succ m') n p') (Succ p')

2. 你的代码问题 #

你当前的helper函数本质就是add_nat的等价实现，最终sudan_nat的逻辑是把m+n+p的结果再加1，这和Sudan函数的递归增长逻辑完全无关，自然无法得到符合预期的结果。

3. 正确的sudan_nat实现 #

按照递归规则编写的正确代码如下：

type nat = Zero | Succ of nat

let rec add_nat m n =
  match m with
  | Zero -> n
  | Succ m' -> Succ (add_nat m' n)

let zero_nat = Zero
let one_nat  = Succ zero_nat             
let two_nat  = Succ one_nat             
let four_nat = add_nat two_nat two_nat

let rec sudan_nat m n p =
  match m with
  | Zero -> add_nat n p
  | Succ m_prev ->
      match p with
      | Zero -> n
      | Succ p_prev ->
          sudan_nat m_prev (sudan_nat (Succ m_prev) n p_prev) p

4. 测试结果说明 #

用你的测试输入sudan_nat one_nat two_nat two_nat，按照Sudan函数的规则计算结果应该是5（Succ (Succ (Succ (Succ (Succ Zero))))），而不是你预期的12。这说明你对Sudan函数的输出预期可能有误，可能混淆了Sudan函数与其他递归类函数（比如Ackermann函数）的规则或参数顺序。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Danish Abbas