GLM模型中交互项":"与"*"的差异及正确用法咨询

两个模型语句的核心区别 #

• M1 <- glm(Capture ~ Season * Habitat , data=d)
  这是Season + Habitat + Season:Habitat的简写形式，模型会同时纳入三个部分：季节的主效应、栖息地的主效应，以及季节与栖息地的交互效应，是检验主效应+交互效应的标准写法。
• M1 <- glm(Capture ~ Season : Habitat , data=d)
  这个模型只包含季节和栖息地的纯交互效应，完全不加入两个因子的主效应。这种模型在实际分析中很少直接使用——交互效应描述的是一个因子的作用随另一个因子变化的趋势，脱离主效应的话，这个趋势的实际意义很难界定，也不符合统计检验的常规逻辑。

针对你的需求的选择 #

如果你想验证捕获量是否受季节、栖息地及二者交互作用的共同影响，必须用*来构建模型。因为只有*能同时包含主效应和交互效应，让你分别检验：

1. 季节本身对捕获量的影响
2. 栖息地本身对捕获量的影响
3. 季节和栖息地的组合是否会产生额外的交互影响

如果用:的话，模型只能检验交互效应，完全无法判断季节或栖息地单独的作用，显然满足不了你的分析需求。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Aditya Ganesh